Question

如圖，將△ABC沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠DOH=78°，則∠FOG的度數(shù)為（　�。�

• A、78°
• B、102°
• C、120°
• D、112°

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：如圖，證明∠DOE=∠A（設(shè)為α），∠EOF=∠B（設(shè)為β），∠GOH=∠C（設(shè)為γ）；借助α+β+γ=180°，得到∠DOE+∠EOF+∠GOH=180°，即可解決問題．

解答：解：如圖，由題意得：
∠DOE=∠A（設(shè)為α），∠EOF=∠B（設(shè)為β），
∠GOH=∠C（設(shè)為γ）；
∵α+β+γ=180°，
∴∠DOE+∠EOF+∠GOH=180°；
∵∠DOH=78°，
∴∠FOG=360°-180°-78°=102°．
故選B．

點評：該題以三角形為載體，以翻折變換為方法，以考查三角形的內(nèi)角和定理為核心構(gòu)造而成；借助翻折變換的性質(zhì)，靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理來解題是關(guān)鍵．