Question

7．某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽．現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽，評委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分，各項(xiàng)成績均按百分制記錄．甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)得分如表：

小組	研究報(bào)告	小組展示	答辯
甲	91	80	78
乙	81	74	85
丙	79	83	90

（1）計(jì)算各小組的平均成績，并從高分到低分確定小組的排名順序；
（2）如果按照研究報(bào)告占40%，小組展示占30%，答辯占30%計(jì)算各小組的成績，哪個(gè)小組的成績最高？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格可以求得各小組的平均成績，從而可以將各小組的成績按照從大到小排列；
（2）根據(jù)題意可以算出各組的加權(quán)平均數(shù)，從而可以得到哪組成績最高．

解答 解：（1）由題意可得，
甲組的平均成績是：$\frac{91+80+78}{3}=83$（分），
乙組的平均成績是：$\frac{81+74+85}{3}=80$（分），
丙組的平均成績是：$\frac{79+83+90}{3}=84$（分），
從高分到低分小組的排名順序是：丙＞甲＞乙；
（2）由題意可得，
甲組的平均成績是：$\frac{91×40%+80×30%+78×30%}{40%+30%+30%}=83.8$（分），
乙組的平均成績是：$\frac{81×40%+74×30%+85×30%}{40%+30%+30%}=80.1$（分），
丙組的平均成績是：$\frac{79×40%+83×30%+90×30%}{40%+30%+30%}=83.5$（分），
由上可得，甲組的成績最高．

點(diǎn)評 本題考查算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、統(tǒng)計(jì)表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．