2．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6．將該矩形紙片剪去3個等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面積的最小值是（　�。�
A．6B．3C．2.5D．2

分析 因為要使剪掉的等腰直角三角形的面積最大，必須它的斜邊最大．如圖BC＞AF，CE＞CD，所以依次作出三個等腰直角三角形，此時剩下的面積最小．

解答 解：如圖以BC為邊作等腰直角三角形△EBC，延長BE交AD于F，得△ABF是等腰直角三角形，
作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，
在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四邊形EFDG，此時剩余部分面積的最小=4×6-$\frac{1}{2}$×4×4-$\frac{1}{2}$×3×6-$\frac{1}{2}$×3×3=2.5．
故選C．

點評 本題考查幾何最值問題、等腰直角三角形性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是探究出如何確定三個等腰直角三角形，屬于中考選擇題中的壓軸題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．一列數(shù)x1，x2，x3，…，其中x1=$\frac{1}{2}$，xn=$\frac{1}{1-{x}_{n-1}}$（n為不小于2的整數(shù)），則x2016=-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．Pn表示n邊形的對角線的交點個數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點），如果這些交點都不重合，那么Pn與n的關(guān)系式是：Pn=$\frac{n（n-1）}{24}$•（n2-an+b）（其中a，b是常數(shù)，n≥4）
（1）通過畫圖，可得：四邊形時，P4=1；五邊形時，P5=5
（2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點的個數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一次函數(shù)y=$\frac{4}{3}$x-b與y=$\frac{4}{3}$x-1的圖象之間的距離等于3，則b的值為（　　）
A．-2或4B．2或-4C．4或-6D．-4或6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，△ABC中，AB=AC，E在BA的延長線上，AD平分∠CAE．
（1）求證：AD∥BC；
（2）過點C作CG⊥AD于點F，交AE于點G，若AF=4，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽．現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進(jìn)入決賽，評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄．甲、乙、丙三個小組各項得分如表：
小組研究報告小組展示答辯
甲918078
乙817485
丙798390
（1）計算各小組的平均成績，并從高分到低分確定小組的排名順序；
（2）如果按照研究報告占40%，小組展示占30%，答辯占30%計算各小組的成績，哪個小組的成績最高？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在2016CCTV英語風(fēng)采大賽中，婁底市參賽選手表現(xiàn)突出，成績均不低于60分．為了更好地了解婁底賽區(qū)的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行了整理，得到如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：
根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）在頻數(shù)分布表中，m=80，n=0.2．
成績 頻數(shù) 頻率
 60≤x＜70 600.30 
 70≤x＜80 m 0.40
 80≤x＜90 40n 
 90≤x≤100 200.10
（2）請補全圖中的頻數(shù)分布直方圖．
（3）按規(guī)定，成績在80分以上（包括80分）的選手進(jìn)入決賽．若婁底市共有4000人參賽，請估計約有多少人進(jìn)入決賽？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知點A（a，1）與點A′（5，b）關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，則實數(shù)a、b的值是（　�。�
A．a=5，b=1B．a=-5，b=1C．a=5，b=-1D．a=-5，b=-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知點P（3，-2）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象上，則k=-6；在第四象限，函數(shù)值y隨x的增大而增大．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案