在一條直線的同側(cè)畫三個圓，其中一個圓的半徑是4．另兩個圓是等圓，并且每個圓都和其它兩個圓外切，和直線也相切．則等圓的半徑長為______．
如圖，⊙O半徑為r=4，⊙O1，⊙O2是兩個等圓，半徑為R，
⊙O1，⊙O2相切于A點，⊙O與直線相切于B點，根據(jù)對稱性及相切的性質(zhì)；
連接O1O2，必過A點，連接AB，必過O點，
連接O1O，O2O，則△O1OA為直角三角形，
由勾股定理，得O1A2+OA2=O1O2，即R2+（R-4）2=（R+4）2，
解得：R=16；即兩個等圓的半徑長16．
故答案為16．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是三根外徑均為1米的圓形鋼管堆積圖和主視圖，則其最高點與地面的距離是______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，三個半圓C1，C2，C3的半徑都是R，圓心共線且在另一半圓的圓周上．圓C4與上述三個半圓都相切，其半徑為r，則R：r為（　�。�
A．3：1B．4：1C．11：3D．15：4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，
（1）如圖1，D、E、F為切點，求△ABC內(nèi)切圓⊙O的半徑r1的值．
（2）如圖2△ABC中放置兩個互相外切的等圓⊙O1、⊙O2，⊙O1與AC、AB相切，⊙O2與BC、AB相切，求它們的半徑r2時，小李同學是這樣思考的：如果將⊙O2連同BC邊向左平移2r2，使⊙O2與⊙O1重合、BC移到DE，則問題轉(zhuǎn)化為第（1）問中的情況，于是可用同樣的方法算出r2，你認為小李同學的想法對嗎？請你求出r2的值（不限于上述小李同學的方法）．
（3）如圖3，n個排成一排的等圓與AB邊都相切，又依次外切，前后兩圓分別與AC、BC邊相切，求這些等圓的半徑rn．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：⊙O1與⊙O2相交于點A、B，過點B作CD⊥AB，分別交⊙O1和⊙O2于點C、D．
（1）如圖，求證：AC是⊙O1的直徑；
（2）若AC=AD，
①如圖，連接BO2、O1O2，求證：四邊形O1CBO2是平行四邊形；
②若點O1在⊙O2外，延長O2O1交⊙O1于點M，在劣弧
MB
上任取一點E（點E與點B不重合），EB的延長線交優(yōu)弧
BDA
于點F，如圖所示，連接AE、AF，則AE______AB（請在橫線上填上“≥、≤、＜、＞”這四個不等號中的一個）并加以證明．（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

相交兩圓的公共弦長為6，兩圓的半徑分別為3
2
、5，則這兩圓的圓心距等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知AB為半圓O的直徑，點P為直徑AB上的任意一點．以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，⊙A與半圓O相交于點C；以點B為圓心，BP為半徑作⊙B，⊙B與半圓O相交于點D，且線段CD的中點為M．求證：MP分別與⊙A和⊙B相切．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．求證：五邊形ABCDE是正五邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正八邊形的中心角等于______度；半徑為2的正六邊形的邊長為______，其邊心距為______．

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同步練習冊答案