【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱,邊ADx軸上,點B在第四象限,直線BD與反比例函數(shù)的圖象交于點B、E.

1)求反比例函數(shù)及直線BD的解析式;

2)求點E的坐標(biāo);

3)連結(jié)、,求△的面積.

【答案】1)反比例函數(shù)解析式: 直線BD的解析式: ;(2E-2,1);(34.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)正方形的邊長,正方形關(guān)于y軸對稱,可得點A、B、D的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)兩個函數(shù)解析式,可的方程組,根據(jù)解方程組,可得答案.

(3)如圖,連接EC,求出EC的解析式為y=-3x-5,再求出直線與x軸的交點P的坐標(biāo)(,0),分別求出ΔEPA和ΔCPA的面積即可得解.

試題解析:(1)邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱,邊在ADx軸上,點B在第四象限,C在第三象限,
A(1,0),D(-1,0),B(1,-2),C(1-,-2).
∵反比例函數(shù)y=的圖象過點B,
=-2,k=-2,
∴反比例函數(shù)解析式為y=-,
設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b,
,解得
直線BD的解析式y=-x-1;
(2)∵直線BD與反比例函數(shù)y=的圖象交于點E,
,解得,
B(1,-2),
E(-2,1).

(3)連接ECx軸于點P,設(shè)EC所在的直線解析式為:y=kx+b,則有:

解得:

EC所在直線解析式為:y=-3x-5.

當(dāng)y=0時,x=-

AP=

SΔEAC=SΔEPA+SΔCPA=.

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2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)在扇形統(tǒng)計圖中,很贊同的家長占被調(diào)查家長總數(shù)的百分比是

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運輸工具

運輸費單價/

(元/噸·千米)

冷藏費單價/

(元/噸·小時)

過路費/元

裝卸及管理費/元

2

5

200

0

1.8

5

0

1600

注:“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運費;“元/噸·小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費.

(1)設(shè)該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品有x(),汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y1()y2(),試求y1、y2x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品不少于30噸,為節(jié)省運費,他應(yīng)選擇哪個貨運公司承擔(dān)運輸業(yè)務(wù)?

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