Question

如圖，已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的半徑為1，過(guò)作直線平行于軸，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓上時(shí)，求線段的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，試判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）如圖，設(shè)與軸交點(diǎn)為

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓上時(shí)，有兩個(gè)位置
，
（2）連接，過(guò)作，垂足為

，
在中，

，




直線與相離．

（1）畫(huà)出圖形可知點(diǎn)所在的位置兩種情況，利用直角三角形的勾股定理即可求出線段的長(zhǎng)
（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，是要比較圓心到直線的距離與圓的半徑之間的大小，過(guò)作，垂足為，利用勾股定理及相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求出的即可，由于，故直線與相離