【題目】圖1是用鋼絲制作的一個幾何探究工具，其中△ABC內(nèi)接于⊙G，AB是⊙G的直徑，AB=6，AC=2，現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中(如圖2)，然后點A在射線OX上由點O開始向右滑動，點B在射線OY上也隨之向點O滑動(如圖3)，當(dāng)點B滑動至與點O重合時運動結(jié)束，在整個運動過程中，點C運動的路徑長是( )

A.πB.2πC.4-2D.10-4

【答案】D

【解析】

由于在運動過程中，原點O始終在⊙G上，則弧AC的長保持不變，弧AC所對應(yīng)的圓周角∠AOC保持不變，等于∠XOC，故點C在與x軸夾角為∠ABC的射線上運動．頂點C的運動軌跡應(yīng)是一條線段，且點C移動到圖中C2位置最遠，然后又慢慢移動到C3結(jié)束，點C經(jīng)過的路程應(yīng)是線段C1C2+C2C3．

解：解：如圖3，連接OG．
∵∠AOB是直角，G為AB中點，
∴GO=AB=3，
∴原點O始終在⊙G上．
∵∠ACB=90°，AB=6，AC=2，

∴BC=4，

連接OC，則∠AOC=∠ABC，

∴tan∠AOC=，

∴點C在與x軸夾角為∠AOC的射線上運動．
如圖4，C1C2=OC2-OC1=6-2=4；
如圖5，C2C3=OC2-OC3=6-4；

∴總路徑為：C1C2+C2C3=4+6-4=10-4.

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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（3）如圖2，點Q是折線A﹣B﹣C上一點，過點Q作QN∥y軸，過點E作EN∥x軸，直線QN與直線EN相交于點N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN1，若點N1落在x軸上，請直接寫出Q點的坐標(biāo)．

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各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤統(tǒng)計表

部門

員工人數(shù)

每人所創(chuàng)的年利潤/萬元

A

5

10

B

8

C

5

（1）①在扇形圖中，C部門所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___________；

②在統(tǒng)計表中，___________，___________；

（2）求這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤．

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A.3a+b＜0B.﹣2≤a≤﹣lC.abc＞0D.9a+3b+2c＞0

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