【題目】如圖,反比例函數(shù)y=﹣與一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn).

1)試求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)直線ABy軸于點(diǎn)C,求tanAOC的值;

3)求△AOB的面積.

【答案】1A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,﹣2);(2tanAOC;(36

【解析】

1)解方程組 ,即可得到A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo),解直角三角形即可求得;

3)先利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定C點(diǎn)坐標(biāo),然后利用SAOBSAOC+SBOC進(jìn)行計(jì)算.

解:(1)聯(lián)立得,

解方程組得,

所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,﹣2);

2)∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,4),

tanAOC;

3)把x0代入y=﹣x+2,得y2,

所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),

所以SAOBSAOC+SBOC,

×2×2+×2×4,

2+4,

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在以AB為直徑的半⊙O上有點(diǎn)C,點(diǎn)D上,過圓心作OFCD的于點(diǎn)F,OFAD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,連結(jié)CE,若∠DEC90°.

1)試說(shuō)明∠BAC45°;

2)若DF1,△ACE的面積為△DCE面積的3倍,連接ACOE于點(diǎn)P,求tanACD的值和OP的長(zhǎng);

3)在(2)的條件下,延長(zhǎng)ECAB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G,直接寫出BG的長(zhǎng)   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 深圳某校初三為提高學(xué)生長(zhǎng)跑成績(jī),把每天的課間操改為環(huán)校跑,現(xiàn)測(cè)得初三(1)班全體同學(xué)的成績(jī)?nèi)鐖D,請(qǐng)你根據(jù)提供的信息,解答下列問題:

1)初三(1)班共有______人;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,良好所在扇形圓心角等于______度;

3)請(qǐng)你補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖;

4)若該年級(jí)共有650名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡不及格的學(xué)生人數(shù)約是______人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】坐火車從上海到婁底,高鐵G1329次列車比快車K575次列車少需要9小時(shí),已知上海到婁底的鐵路長(zhǎng)約1260千米,G1329的平均速度是K5752.5倍.

1)求K575的平均速度;

2)高鐵G1329從上海到婁底只需幾小時(shí)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱軸是x=﹣1,且過點(diǎn)(﹣3,0),下列說(shuō)法:abc0;②2ab0③4a+2b+c0;若(﹣5,y1),(3,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1y2,其中說(shuō)法正確的是( 。

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具,其中△ABC內(nèi)接于⊙G,AB是⊙G的直徑,AB=6,AC=2,現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中(如圖2),然后點(diǎn)A在射線OX上由點(diǎn)O開始向右滑動(dòng),點(diǎn)B在射線OY上也隨之向點(diǎn)O滑動(dòng)(如圖3),當(dāng)點(diǎn)B滑動(dòng)至與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是( )

A.πB.C.4-2D.10-4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=CD,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C,連接 AC、OD交于點(diǎn)E

(1)tanABC=2,證明:DA與⊙O相切:

(2)(1)條件下,連接BD交⊙O于點(diǎn)F,連接EF,若BC=1,求EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD中,ABCD,∠B90°,ACAD.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BADC方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示,則AD等于( 。

A. 5B. C. 8D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載:今有圓材埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問徑幾何?譯為:今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸這木材,鋸口深1寸(ED=1寸),鋸道長(zhǎng)1尺(AB=1=10寸),問這塊圓形木材的直徑是多少?

如圖所示,請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算:圓形木材的直徑AC是( 。

A. 13 B. 20 C. 26 D. 28

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