【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別在等邊△ABC的邊AB，BC上，將△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在B1處．若∠ADB1=70°，則∠CEB1=___．

【答案】50°

【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)可知：∠B=60°，由鄰補(bǔ)角的定義可知∠BDB1=110°，然后由翻折的性質(zhì)可求得∠BDE=55°，△BDE中由三角形的內(nèi)角和定理可求得∠BED=65°，然后由翻折的性質(zhì)可知∠BEB1=130°，從而可求得∠CEB1=50°．

由翻折的性質(zhì)可知：∠BDE=∠B1DE，
∵∠ADB1=70°，
∴∠BDB1=110°，∴∠BDE=∠BDB1=×110°=55°，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠B=60°．
在△BDE中，∠BED=180°-55°-60°=65°．
由翻折的性質(zhì)可知：∠BEB1=2×65°=130°
∴∠CEB1=180°-130°=50°．
故答案為：50°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船航行到 B 處時(shí)，測得小島 A 在船的北偏東 60°的方向，輪船從 B 處繼續(xù)向正東方向航行 20 海里到達(dá) C 處時(shí)，測得小島 A 在北船的北偏東 30°的方向．

（1）若小島 A 到這艘輪船航行路線 BC 的距離是 AD，求 AD 的長．

（2）已知在小島周圍 17 海里內(nèi)有暗礁，若輪船不改變航向繼續(xù)向前行駛，試問輪船有無觸礁的危險(xiǎn)？（≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一類隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法：設(shè)試驗(yàn)結(jié)果落在某個(gè)區(qū)域S中的每一點(diǎn)的機(jī)會均等，用A表示事件“試驗(yàn)結(jié)果落在S中的一個(gè)小區(qū)域M中”，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=． 有一塊邊長為30cm的正方形ABCD飛鏢游戲板，假設(shè)飛鏢投在游戲板上的每一點(diǎn)的機(jī)會均等．求下列事件發(fā)生的概率：

(1)在飛鏢游戲板上畫有半徑為5cm的一個(gè)圓（如圖1），求飛鏢落在圓內(nèi)的概率；

(2)飛鏢在游戲板上的落點(diǎn)記為點(diǎn)O，求△OAB為鈍角三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣3，0）、（0，4），拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線y＝上．

(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由．

(3)在(2)的條件下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量t的取值范圍，并求s取大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接．

（1）若，，，求的周長；

（2）如圖2，若，，的角平分線交于點(diǎn)，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y＝ax2+2ax+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC＝3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，如圖所示，若點(diǎn)D是第三象限方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，三角形ADC的面積為S，求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量m的取值范圍；請問當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，求△PCD的面積；

(3)點(diǎn)N在拋物線對稱軸上，點(diǎn)M在x軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，平面直角坐標(biāo)系中，直線 y1=x+3與拋物線y2=﹣+2x 的圖象如圖，點(diǎn)P是 y2 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線 y1 的最短距離為（）

A. B. C. D.

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