如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點(diǎn)，點(diǎn)為弧CF的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，為△ABC的角平分線，且，垂足為點(diǎn).

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，，求的長.


（1） 證明：連接，

     ∵是直徑  ∴

     又∵于  ∴

     ∵  ∴

     ∵是的角平分線

     ∴ 

     又 ∵為弧CF的中點(diǎn)

     ∴   

     ∵于

     ∵   即

     又∵是直徑   ∴是半圓的切線

（2）∵，。

由（1）知，，∴。

在中，于，平分，

∴，∴。

由∽，得。  

∴，

∴。                    


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間關(guān)系如圖所示，

（1）求出a，b，c的值

（2）畫出甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（秒）之間關(guān)系的草圖（標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)）

                                                        

                                                                    

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解方程：

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當(dāng)　 　時，分式有意義．

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先化簡，再求值：(a＋2)  (a－2)＋a (1－a )，其中a＝5．

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如下圖所示的四個立體圖形中，主視圖是四邊形的個數(shù)是  （   ）

A. 1            B. 2             C. 3             D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)M（-1,2）和點(diǎn)N（1，-2），交x軸于

A，B兩點(diǎn)，交y軸于C則（  ）．

①；              

②該二次函數(shù)圖像與y軸交于負(fù)半軸

③ 存在這樣一個a，使得M、A、C三點(diǎn)在同一條直線上

④若

以上說法正確的有：

A．①②③④    B． ①②④     C．②③④     D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各組數(shù)可能構(gòu)成一個三角形的是（    ）

A. 2，2，4        B. 3，5，9         C. 4，7，8         D. 5，5，11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直角梯形ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊△ADF，點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；

（2）四邊形ABEF是哪一種特殊四邊形？（直接寫出特殊四邊形名稱）
（2）若EF=6，求直角梯形ABCD的面積;

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