【題目】數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：

小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線.

根據(jù)以上情境，解決下列問題：

(1)李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是_________.

(2)小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理由.

(3)請你幫小穎設(shè)計用刻度尺作角平分線的方法.（要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不予證明）

【答案】(1)SSS；(2)、理由見解析；(3)、答案見解析

【解析】

試題分析：(1)、本題都是作線段相等，則根據(jù)SSS來判定三角形全等；(2)、根據(jù)垂直得出∠OMP=∠ONP=90°，然后結(jié)合OP=OP，OM=ON得出直角三角形全等；(3)、根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得出角平分線.

試題解析：(1)、SSS

(2)、小聰?shù)淖鞣ㄕ_

理由：∵PM⊥OM , PN⊥ON ∴∠OMP=∠ONP=90°在Rt△OMP和Rt△ONP中 ∵OP=OP ,OM=ON

∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL） ∴∠MOP=∠NOP ∴OP平分∠AOB

(3)、如圖所示.

步驟：①利用刻度尺在OA、OB上分別截取OG=OH. ②連結(jié)GH，利用刻度尺找出GH的中點Q.

③作射線OQ.則OQ為∠AOB的平分線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出的四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（　�。�

A. 3∶4∶3∶4 B. 3∶3∶4∶4C. 2∶3∶4∶5D. 3∶4∶4∶3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一個外角等于130°，則這個等腰三角形的底角為（ ）
A.65°
B.50°
C.65°或40°
D.50°或65°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E，且tan∠BOA=．

（1）求邊AB的長；

（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則代數(shù)式4m﹣2n+1的值是（ ）

A.1B.﹣1C.2D.﹣2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列選項中，具有相反意義的量是（ ）

A. 收入20元與支出20元 B. 6個老師與6個學(xué)生

C. 走了100米與跑了100米 D. 向東行30米與向北行30米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】任給一些不同的實數(shù)n，得到不同的拋物線y=2x2+n，如當n=0，±2時，關(guān)于這些拋物線有以下結(jié)論：①開口方向都相同；②對稱軸都相同；③形狀都相同；④都有最低點，其中判斷正確的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝－x2的圖象一定經(jīng)過( )

A. 第一、二象限 B. 第三、四象限

C. 第一、三象限 D. 第二、四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，A(－3，2)，B(1，1)，C(－1，－2)，現(xiàn)將△ABC平移，使點A到點(1，－2) 的位置上，則點B，C平移后對應(yīng)點的坐標分別為（ ）

A. (－3，5)，(－6，3)

B. (5，－3)，(3，－6)

C. (－6，3)，(－3，5)

D. (3，－6)，(5，－3)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案