【題目】如圖，已知△ABC．按如下步驟作圖：①以A為圓心，AB長為半徑畫��；②以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；③連結(jié)BD，與AC交于點E，連結(jié)AD，CD

（1）求證：△ABC≌△ADC；

（2）若∠BAC＝30°，∠BCA＝45°，BC＝2；

①求∠BAD所對的弧BD的長；②直接寫出AC的長．

【答案】（1）見解析；（2）① ；② .

【解析】

（1）由“SSS”可證△ABC≌△ADC；
（2）①由題意可得AC垂直平分BD，可得BE=DE，AC⊥BD，由直角三角形的性質(zhì)可得BE=CE=，AB=2BE=2，AE=BE=，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠BAD=2∠BAC=60°，由弧長公式可求弧BD的長；
②由AC=AE+CE可求解．

證明：（1）由題意可得AB＝AD，BC＝CD，

又∵AC＝AC

∴△ABC≌△ADC（SSS）；

（2）①∵AB＝AD，BC＝CD

∴AC垂直平分BD

∴BE＝DE，AC⊥BD

∵∠BCA＝45°，BC＝2；

∴BE＝CE＝，且∠BAC＝30°，AC⊥BD

∴AB＝2BE＝2，AE＝BE＝

∵AB＝AD，AC⊥BD

∴∠BAD＝2∠BAC＝60°

∴

②∵AC＝AE+CE

∴AC＝

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知拋物線y=-x2-mx+2m2（m＜0）與x軸交于A，B兩點，且點A在點B的左側(cè)．

（1）求證：OB=2OA；

（2）若直線y=-x+2與拋物線只有一個公共點，求m的值．

（3）若點C與點O關(guān)于點A對稱，且以點C為圓心，CO為半徑的圓交拋物線于點D，求證：DO平分∠ADB．

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（2）若、滿足，求實數(shù)的值．

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（1）求拋物線的解析式；

（2）點在上，點在的延長線上，且，連接交于點，點為第一象限內(nèi)的一點，當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時，連接，設(shè)的長度為，的面積為，請用含的式子表示，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，連接、，將沿翻折到的位置（與對應(yīng)），若，求點的坐標(biāo).

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【題目】如圖數(shù)軸的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原點O與A、B的距離分別為4、1，則關(guān)于O的位置，下列敘述何者正確？（　　）

A. 在A的左邊 B. 介于A、B之間 C. 介于B、C之間 D. 在C的右邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，取格點A、B、C并連接AB，BC．取格點D、E并連接，交AB于點F．

（Ⅰ）AB的長等于_____；

（Ⅱ）若點G在線段BC上，且滿足AF+CG＝FG，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，確定點G的位置，并簡要說明點G的位置是如何找到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（-2，m），B（2，m），C（3，m﹣n）（n＞0）在同一個函數(shù)的圖象上，這個函數(shù)可能是（　　）

A.y＝xB.y＝﹣C.y＝x2D.y＝﹣x2

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，經(jīng)過（﹣1，0）、（3，0）、（0，﹣3）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）不等式ax2+bx+c＞0的解集為　 　；

（3）方程ax2+bx+c＝m有兩個實數(shù)根，m的取值范圍為　 　．

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【題目】在平面內(nèi)，給定不在同一條直線上的點（如圖所示），點到點的距離均等于(為常數(shù))，到點的距離等于的所有點組成圖形，的平分線交圖形于點，連接．

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（2）過點作，垂足為，作，垂足為，延長交圖形于點，連接．若，求直線與圖形的公共點個數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案