【題目】如圖,在 RtABC 中,∠C90°,以 BC 為直徑的O AB 于點(diǎn) D,過點(diǎn) D 作∠ADE=∠A,交 AC 于點(diǎn) E

1)求證:DE O 的切線;

2)若 ,BC=15cm,求 DE 的長.

【答案】1)見解析;(2DE 的長為 10.

【解析】

1連接OD,只要證明ODE90°即可;(2)先由求出AC長,由切線長定理可知EDDC,由等角對(duì)等邊可知DEAE,因此AECEDE,易求DE 的長.

1)證明:連接 OD,如圖,

∵∠C90°,

∴∠A+B90°,

OBOD,

∴∠B=∠ODB, 而∠ADE=∠A,

∴∠ADE+ODB90°,

∴∠ODE90°,

ODDE

DE O 的切線;

2)解:在 RtABC

AC×1520,

ED EC O 的切線,

EDDC

而∠ADE=∠A,

DEAE,

AECEDE

AC10,即 DE 的長為10

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?/span>

1;

2xx3=10;

34y2= 8y+1 ;

4

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】某村2016年的人均收入為20000元,2018年的人均收入為24200

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2)假設(shè)2019年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同,請(qǐng)你預(yù)測2019年村該村的人均收入是多少元?

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,,上底AD,以對(duì)角線BD為直徑的CD切于點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,且,則圖中陰影部分的面積為____.(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】為響應(yīng)“綠色生活,美麗家園”號(hào)召,某社區(qū)計(jì)劃種植甲、乙兩種花卉來美化小區(qū)環(huán)境.若種植甲種花卉,乙種花卉,共需430元;種植甲種花卉,乙種花卉,共需260元.

1)求:該社區(qū)種植甲種花卉和種植乙種花卉各需多少元?

2)該社區(qū)準(zhǔn)備種植兩種花卉共且費(fèi)用不超過6300元,那么社區(qū)最多能種植乙種花卉多少平方米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形,左右兩個(gè)拋物線形是全等的.正常水位時(shí),大孔水面寬度為,頂點(diǎn)距水面,小孔頂點(diǎn)距水面.當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí),大孔的水面寬度為________

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.下列結(jié)論:①abc0;②2ab0;③4a2b+c0;④(a+c2b2其中正確的個(gè)數(shù)有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品,已知每件進(jìn)價(jià)為6元,當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí),每天可以銷售200件.市場調(diào)查反映:銷售單價(jià)每提高1元,日銷量將會(huì)減少10件,物價(jià)部門規(guī)定:銷售單價(jià)不能超過12元,設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x(元),日銷量為y(件),日銷售利潤為w(元).

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式.

2)要使日銷售利潤為720元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

3)求日銷售利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x為何值時(shí),日銷售利潤最大,并求出最大利潤.

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