【題目】如圖，內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑，.平分交⊙于，交于點(diǎn)，連接,若的面積是5，則的面積是________.

【答案】

【解析】

由AB是⊙O的直徑，得到∠ACB=90°，根據(jù)已知條件得到，根據(jù)三角形的角平分線定理得到，求出AD=AB，BD=AB，過C作CF⊥AB于F，連接OE，由CE平分∠ACB交⊙O于E，得到OE⊥AB，求出OE=AB，CF=AB，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：∵AB是圓O的直徑

∴∠ACB=90°

∵∠B=30°

∴

∵CE平分∠ACB交⊙O于E

∴

∴AD=AB，BD=AB

過C作CF⊥AB于F，連接OE

∵CE平分∠ACB交⊙O于E

∴弧AE=弧BE

∴OE⊥AB

∴OE=AB，CF=AB，

∴

=2:3

∵

∴

故答案是：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的A、B、C、D、E五個(gè)展館參觀，公司所購(gòu)門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示． 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；

（2）若館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，不放回再由另一人抽．若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華．” 請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形中,點(diǎn)分別在邊和上, 連接點(diǎn)分別在邊上, 連接,若,則___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m，求熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召，某校開展了志愿者服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng)，活動(dòng)期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng)，最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以相同的速度，沿 方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為, 面積為，與的函數(shù)圖象如圖②所示.

(1)矩形的面積為 ;

(2)如圖③，若點(diǎn)沿邊向點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng).如果、兩點(diǎn)在分別到達(dá)、兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問題:

①當(dāng)運(yùn)動(dòng)開始秒時(shí)，試判斷的形狀;

②在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的時(shí)刻，使以為圓心，的長(zhǎng)為半徑的圓與矩形的對(duì)角線相切，若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△中，，為斜邊上的中點(diǎn)，連接，以為直徑作⊙，分別與、交于點(diǎn)、．過點(diǎn)作⊥，垂足為點(diǎn).

（1）求證：為⊙的切線；

（2）連接，若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（1，4），B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，連接OB．

（1）求k和b的值；

（2）直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍；

（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．

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