解方程：
（1）
3
x+1
+
1
x-1
=
6
x2-1
；
（2）
1
x-2
+3=
1-x
2-x
．
考點(diǎn)：解分式方程
專題：計(jì)算題
分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）去分母得：3x-3+x+1=6，
移項(xiàng)合并得：4x=8，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解；
（2）去分母得：1+3x-6=x-1，
移項(xiàng)合并得：2x=4，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解．
點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（　　）條．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）2x2-4x-1=0（配方法）          
（2）（x+1）2=6x+6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB垂直平分CD，AB與CD相交于點(diǎn)O，CD=2cm，∠CAD=90°，∠CBD=60°，點(diǎn)P、Q、M、N分別沿圖示方向在線段上運(yùn)動，同時開始以1cm/s的速度運(yùn)動．
（1）設(shè)出發(fā)時間為t（s）是否存在某一時刻，四邊形PQMN為長方形？若存在，請證明時間；若不存在，請說明理由；
（2）點(diǎn)P、Q、M、N分別與點(diǎn)O連結(jié)，圖中陰影部分圖形稱為蝶形，求蝶形面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜
2
）；
（3）當(dāng)t=
2
時，在AB上找一點(diǎn)G，使GQ+GM最小，畫出圖形并求此時OG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=6cm，∠ACB=30°．
（1）作△ABC的外接圓（要求尺規(guī)作出圖形，并保留作圖痕跡）；
（2）求它的外接圓直徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y與x-4成正比例，當(dāng)x=6時，y=3．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)x為何值時，y的值是0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
（1）
4m-2n+5=0
3n-4m=6
；            
（2）
2
5
x-
1
3
y+1=0
2x+2y=7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程（組）．
（1）3（x-1）+2=2x+10；             
（2）
x+y
2
-
3
2
y=
5
2
3
2
x+2y=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
37
14
，b=
7
74
，則（a+b）2-（a-b）2的值為
 
．

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