【題目】如圖,從△ABC各頂點(diǎn)作平行線ADEBFC,各與其對邊或其延長線相交于D,EF.若△ABC的面積為1,則△DEF的面積為( 。

A.3B.C.D.2

【答案】D

【解析】

根據(jù)平行線間的距離處處相等得到:ADEABD在底邊AD上的高相等,ADFADC在底邊AD上的高相等,BEFBEC在底邊BE上的高相等,所以由三角形的面積公式和圖形間的面積的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行證明即可.

證明:∵ADBEADFC,FCBE,

∴△ADEABD在底邊AD上的高相等,ADFADC在底邊AD上的高相等,BEFBEC在底邊BE上的高相等,

SADFSADC,SBEFSBEC,SAEFSBEFSABESBECSABESABC

SDEFSADE+SADF+SAEFSABD+SADC+SABC2SABC

SDEF2SABC

SABC1,

SDEF2,

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以邊上一點(diǎn)為圓心的圓,經(jīng)過、兩點(diǎn),且與邊交于點(diǎn),的下半圓弧的中點(diǎn),連接,若

1)求證:的切線;

2)若,求的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)OBD8,AC4,DPAC,CPBD

1)求線段OP的長;

2)不添加任何輔助線的情況下,直接寫出圖中所有的平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課堂上,蔣老師拿出了4張分別與有數(shù)字1,2,3,4的卡片(除數(shù)字外其他都相同),讓同學(xué)們隨機(jī)抽取兩張,并計(jì)算這兩張卡片上數(shù)字的和.

1)請用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有等可能的結(jié)果;

2)求兩張卡片上數(shù)字的和大于5的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分在RtABC中,BAC=,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn)過點(diǎn)A作AFBC交BE的延長線于點(diǎn)F

1求證:AEFDEB

2證明四邊形ADCF是菱形;

3AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示:兩個(gè)同心圓,半徑分別是,矩形ABCDAB,CD分別為兩圓的弦,當(dāng)矩形ABCD面積取最大值時(shí),矩形ABCD的周長是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①c0;②2a+b0;③a+b+c0;④b24ac0,其中正確的有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解學(xué)生對第二十屆中國哈爾濱冰雪大世界主題景觀的了解情況,在全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生;

(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形圖;

(3)若該學(xué)校共有名學(xué)生,請你估計(jì)該學(xué)校選擇比較了解項(xiàng)目的學(xué)生有多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC 的邊長為 2,頂點(diǎn) B、C 在半徑為 的圓上頂點(diǎn) A在圓內(nèi),將正△ABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn) A 第一次落在圓上時(shí),則點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)的路線長為 (結(jié)果保留π); A 點(diǎn)落在圓上記做第 1 次旋轉(zhuǎn),將ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn) C 第一次落在圓上記做第 2 次旋轉(zhuǎn),再繞 C 將△ABC 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn) B 第一次落在圓上,記做第 3 次旋轉(zhuǎn)……,若此旋轉(zhuǎn)下去,當(dāng)△ABC 完成第 2017 次旋轉(zhuǎn)時(shí),BC 邊共回到原來位置 次.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案