【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①c＜0；②2a+b＝0；③a+b+c＜0；④b2﹣4ac＜0，其中正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

①如圖所示，拋物線與y軸交于負半軸，則c＜0，

故①正確；

②如圖所示，對稱軸x＝﹣＝1，則2a+b＝0．

故②正確；

③如圖所示，當x＝1時，y＜0，即：a+b+c＜0．

故③正確；

④如圖所示，拋物線與x軸有兩個不同的交點，則b2﹣4ac＞0．

故④錯誤．

綜上所述，正確的結論有3個．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個實數(shù)根．

（1）m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y＝ax2﹣3（a﹣1）x+2a﹣6（a＞0）．

（1）求證：拋物線與x軸有兩個交點．

（2）設拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x1，x2（其中x1＞x2）．若t是關于a的函數(shù)、且t＝ax2﹣x1，求這個函數(shù)的表達式；

（3）若a＝1，將拋物線向上平移一個單位后與x軸交于點A、B．平移后如圖所示，過A作直線AC，分別交y的正半軸于點P和拋物線于點C，且OP＝1．M是線段AC上一動點，求2MB+MC的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從△ABC各頂點作平行線AD∥EB∥FC，各與其對邊或其延長線相交于D，E，F．若△ABC的面積為1，則△DEF的面積為（　　）

A.3B.C.D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程|x2+2px﹣3p2+5|﹣q＝0，其中p、q都是實數(shù)．

（1）若q＝0時，方程有兩個不同的實數(shù)根x1x2，且，求實數(shù)p的值．

（2）若方程有三個不同的實數(shù)根x1、x2、x3，且，求實數(shù)p和q的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有四張反面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機放在桌面上．

（1）從四張紙牌中隨機摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是　 　．

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個游戲公平嗎？請用列表法（或畫樹狀圖）說明理由．（紙牌用表示）若不公平，請你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】釣魚島是我國固有領土，為測量釣魚島東西兩端A，B的距離，如圖2，我勘測飛機在距海平面垂直高度為1公里的點C處，測得端點A的俯角為45°，然后沿著平行于AB的方向飛行3.2公里到點D，并測得端點B的俯角為37°，求釣魚島兩端AB的距離．（結果精確到0.1公里，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了解學生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其它四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學僅選一項），并根據(jù)調(diào)查結果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表：

類別

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

文學

m

0．42

藝術

22

0．11

科普

66

n

其他

28

合計

1

（1）表中m=　　　　　　，n=　　　　　　；

（2）在這次抽樣調(diào)查中，最喜愛閱讀哪類讀物的學生最少？

（3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1200名學生中最喜愛閱讀科普讀物的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖像上．

（1）求a的值；

（2）如果直線y=x+b也經(jīng)過點A，且與x軸交于點C，連接AO，求的面積．

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