Question

10．下列說法正確的是（　�。�

• A． 中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)
• B． 如果x₁，x₂，x₃…x_n的平均數(shù)是$\overline x$，那么$（{{x_1}-\overline x}）+（{{x_2}-\overline x}）+…+（{{x_n}-\overline x}）=0$
• C． 8，9，9，10，10，11這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9
• D． 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方

Answer 1

分析 根據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)和平均數(shù)和極差、方差的定義分別判斷得出即可．

解答 解：A、當(dāng)數(shù)據(jù)是奇數(shù)個時，按大小排列后，中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)，數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)個時，按大小排列后，最中間的兩個的平均數(shù)是中位數(shù)，故此選項錯誤；
B、如果x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)是$\overline{x}$，那么（x₁-$\overline{x}$）+（x₂-$\overline{x}$）+…+（x_n-$\overline{x}$）=x₁+x₂+x₃+…+x_n-n$\overline{x}$=0，故此選項正確；
C、8，9，9，10，10，11這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9和10，故此選項錯誤；
D、一組數(shù)據(jù)的方差與極差沒有關(guān)系，故此選項錯誤；
故選B．

點評 本題主要考查了中位數(shù)以及眾數(shù)和平均數(shù)和極差、方差的定義，根據(jù)定義舉出反例是解題關(guān)鍵