Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為11，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB中點(diǎn)時，它所表示的數(shù)是　 　；

（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，求點(diǎn)P與Q運(yùn)動多少秒時重合？

（3）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單拉長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，求：

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？

②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個單位長度時，求此時點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）-5，0.5；（2）點(diǎn)P與Q運(yùn)動2.2秒時重合；（3）①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動11秒時，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個單位長度時，此時點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為﹣3或﹣51．

【解析】

（1）由題意得出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，由點(diǎn)運(yùn)動到中點(diǎn)得出點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是即可；

（2）設(shè)點(diǎn)與運(yùn)動秒時重合，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，得出方程，解方程即可；

（3）①運(yùn)動秒時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，由題意得出方程，解方程即可；

②由題意得出，解得或，進(jìn)而得出答案．

解：（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)是數(shù)軸上在左側(cè)的一點(diǎn)，且，兩點(diǎn)間的距離為11，

數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，

點(diǎn)運(yùn)動到中點(diǎn)，

點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是：，

故答案為：，0.5；

（2）設(shè)點(diǎn)與運(yùn)動秒時重合，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，

，

解得：，

點(diǎn)與運(yùn)動2.2秒時重合；

（3）①運(yùn)動秒時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，

點(diǎn)追上點(diǎn)，

，

解得：，

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動11秒時，點(diǎn)追上點(diǎn)；

②點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為8個單位長度，

，

解得：或，

當(dāng)時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，

當(dāng)時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，

當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為8個單位長度時，此時點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為或．