【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列結(jié)論：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正確的結(jié)論為（ ）

A.①②④ B.①②③ C. ②③ D.①③

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)等角的余角相等可判斷①；先判斷CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CEH=∠CHE，再由角平分線的性質(zhì)可判斷②；用AAS判定△ACE≌△AFE，可判斷③；根據(jù)②，結(jié)合圖形可判斷④．

∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，∴∠ACD=∠B，故①正確；

∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD，∴∠AEF=∠CHE，∴∠CEH=∠CHE，∴CH=CE=EF，故②正確；

∵角平分線AE交CD于H，∴∠CAE=∠BAE，∴△ACE≌△AFE（AAS），∴AC=AF，故③正確；

CH=CE=EF＞HD，故④錯(cuò)誤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：

5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850

對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：=__________，=__________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天步行步數(shù)的中位數(shù)落在_________組；

（4）若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：am2﹣6ma+9a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）畫出將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；

（3）求△A1B1C1與△A2B2C2重合部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算（﹣2a2）2a，正確的是（　�。�

A. 2a5 B. ﹣4a5 C. 4a5 D. 4a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，= 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=（x﹣2）2+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

A. （﹣2，7） B. （2，7） C. （﹣2，﹣7） D. （2，﹣7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：

①△BDF和△CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③△ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；

④BF=CF．

其中正確的有（　　）

A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ①

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