1．（1）計(jì)算：$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$-1；    
（2）解方程：$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$．

分析 （1）首先把除法變?yōu)槌朔ǎ蚴椒纸夂筮M(jìn)行約分，最后得到結(jié)果；
（2）方程兩邊同時(shí)乘以x2-1，進(jìn)而求出方程的根，再進(jìn)行驗(yàn)根即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-1}{a}×\frac{a（a+2）}{（a+1）（a-1）}$-1=$\frac{a+2}{a+1}$-1=$\frac{1}{a+1}$；
（2）2（x+1）=4，
即2x+2=4，
解得x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原分式方程的增根，
即原分式方程無解．

點(diǎn)評 本題主要考查了分式的混合運(yùn)算以及解分式方程的知識，解題的關(guān)鍵掌握通分以及約分，注意分式方程要驗(yàn)根，此題難度不大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．“這三個(gè)數(shù)-7，12，-2的代數(shù)和”與“它們的絕對值的和”的差為（　�。�
A．-18B．-6C．6D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時(shí)，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，
然后在①式的兩邊都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，
②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，
所以S=$\frac{{3}^{9}-1}{2}$．
得出答案后，愛動(dòng)腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正確答案是$\frac{{m}^{2017}-1}{m-1}$（m≠0且m≠1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）-2-2cos30°+（π+2016）0-|$\sqrt{3}$-2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知3是關(guān)于x的方程x2-（m+1）x+2m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長為（　　）
A．7B．10C．11D．10或11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列各式計(jì)算正確的是（　�。�
A．$\sqrt{54}•\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\sqrt{6}$B．$\sqrt{36}=±6$C．x4+x4=2x4D．（x2y）3=x6y

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知拋物線y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不為0），設(shè)它的頂點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)是Q．我們把以Q為頂點(diǎn)且過點(diǎn)P的拋物線為原拋物線的伴隨拋物線．
（1）①拋物線y=x2-2x+1的伴隨拋物線的解析式是y=-x2+1；
②拋物線y=-x2+3x-2的伴隨拋物線的解析式是y=x2-2；
③拋物線y=2x2-8x+4的伴隨拋物線的解析式是y=-2x2+4．
（2）拋物線y=ax2+bx+c的伴隨拋物線的解析式是-ax2+c．
（3）設(shè)拋物線y=2x2-8x+4的頂點(diǎn)為P，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B（A在B的左邊）；它的伴隨拋物線的頂點(diǎn)為Q，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為C，D（C在D的左邊）．
①問：以P，B，Q，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形嗎？說明理由．
②設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)記為xP，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)記為xQ，若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M（x，0），且xQ＜x＜xP，過M作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，試問是否存在EF=2的情形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-x}$$÷（2+\frac{{x}^{2}+1}{x}）$，其中x=2sin45°-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）計(jì)算：（π-2016）0-（-$\frac{1}{3}$）-2+tan45°；
（2）化簡  $\frac{{a}^{2}-1}{a}$÷（a-$\frac{2a-1}{a}$）．

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