【題目】解不等式組: .請結合題意填空,完成本體的解法.

(1)解不等式(1),得________;

(2)解不等式(2),得________;

(3)把不等式 (1)和 (2)的解集在數(shù)軸上表示出來.

(4)原不等式的解集為________.

【答案】(1)x<5;(2)x≥2;(3)見解析;(4)2≤x<5

【解析】試題分析:(1)先去括號再移項,合并同類項,x的系數(shù)化為1即可;

2)先移項,合并同類項,x的系數(shù)化為1即可;

3)把兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可

4)寫出兩個不等式的公共解集即可

試題解析:(1)去括號得,53x﹣12+2,移項得5+12﹣23x,合并同類項得153x,x的系數(shù)化為1,x5

故答案為:x5

2)移項得,2x≥1+3,合并同類項得,2x≥4,x的系數(shù)化為1,x≥2

故答案為:x≥2

3)把不等式1)和2)的解集在數(shù)軸上表示為

;

4)由(3)得,原不等式的解集為2≤x5

故答案為:2≤x5

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,試判斷ED與FB的位置關系,并說明為什么.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為建設資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會,克服因干旱而造成的電力緊張困難,切實做好節(jié)能減排工作.某地決定對居民家庭用電實行“階梯電價”,電力公司規(guī)定:居民家庭每月用電量在80千瓦時以下(80千瓦時,1千瓦時俗稱1)時,實行“基本電價”;當居民家庭月用電量超過80千瓦時時,超過部分實行“提高電價”.

(1)小張家今年2月份用電100千瓦時,上繳電費68元;5月份用電120千瓦時,上繳電費88元.求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時;

(2)6月份小張家預計用電130千瓦時,請預算小張家6月份應上繳的電費.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點DAB的中點,點EDC的延長線上,且CE=CD,過點BBFDEAE的延長線于點F,交AC的延長線于點G

1)求證:AB=BG;

2)若點P是直線BG上的一點,試確定點P的位置,使BCPBCD相似.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,AE=ED,DF=DC,連接EF并延長交BC的延長線于點G。

(1)求證:ABE∽△DEF;

(2)若正方形的邊長為4,求BG的長。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,ACBDCE均為等邊三角形,當DCE旋轉至點A,D,E在同一直線上,連接BE.

填空:① AEB的度數(shù)為_______;②線段AD、BE之間的數(shù)量關系是______

(2)拓展研究:

如圖2,ACBDCE均為等腰三角形,且∠ACB=DCE=90°,點A、D、E在同一直線上,若AE=15,DE=7,求AB的長度.

(3)探究發(fā)現(xiàn):

1中的ACBDCE,在DCE旋轉過程中當點A,D,E不在同一直線上時,設直線ADBE相交于點O,試在備用圖中探索∠AOE的度數(shù),直接寫出結果,不必說明理由.

【答案】160°AD=BE;(2AB=17;(3AOE的度數(shù)是60°120°

【解析】試題分析:1)由條件易證ACD≌△BCE,從而得到:AD=BE,ADC=BEC.由點AD,E在同一直線上可求出∠ADC,從而可以求出∠AEB的度數(shù).

2)仿照(1)中的解法可求出∠AEB的度數(shù),證出AD=BE;由DCE為等腰直角三角形及CMDCEDE邊上的高可得CM=DM=ME,從而證到AE=2CH+BE

3)由(1)知ACD≌△BCE,得∠CAD=CBE,由∠CAB=ABC=60°,可知∠EAB+ABE=120°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知∠AOE=60°

試題解析:1ACBDCE均為等邊三角形,

CA=CB,CD=CEACB=DCE=60°.

∴∠ACD=BCE.

ACDBCE中,

,

ACDBCE(SAS).

∴∠ADC=BEC.

DCE為等邊三角形,

∴∠CDE=CED=60°.

∵點A,DE在同一直線上,

∴∠ADC=120°.

∴∠BEC=120°.

∴∠AEB=BECCED=60°.

故答案為:60°.

②∵ACDBCE,

AD=BE.

故答案為:AD=BE.

2ACBDCE均為等腰直角三角形,

CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=90°.

∴∠ACD=BCE.

ACDBCE中,

,

ACDBCE(SAS).

AD=BE=AE-DE=8,ADC=BEC,

DCE為等腰直角三角形,

∴∠CDE=CED=45°.

∵點A,D,E在同一直線上,

∴∠ADC=135°.

∴∠BEC=135°.

∴∠AEB=BECCED=90°.

AB==17

31ACDBCE,

∴∠CAD=CBE

∵∠CAB=CBA=60°,

∴∠OAB+OBA=120°

∴∠AOE=180°120°=60°,

同理求得∠AOB=60°

∴∠AOE=120°,

∴∠AOE的度數(shù)是60°120°.

點睛:本題考查了等邊三角形的性質、等腰三角形的性質、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、三角形全等的判定與性質等知識,考查了運用已有的知識和經(jīng)驗解決問題的能力.

型】解答
束】
26

【題目】如圖,直線MNy=-xbx軸交于點M40),與y軸交于點N,長方形ABCD的邊ABx軸上,AB2,AD1.長方形ABCD由點A與點O重合的位置開始,以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向作勻速直線運動,當點A與點M重合時停止運動.設長方形運動的時間為t秒,長方形ABCD與△OMN重合部分的面積為S

1)求直線MN的解析式;

2)當t1時,請判斷點C是否在直線MN上,并說明理由;

3)請求出當t為何值時,點D在直線MN上;

4)直接寫出在整個運動過程中St的函數(shù)關系式

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.

(1)AEFC會平行嗎?說明理由

(2)ADBC的位置關系如何?為什么?

(3)BC平分∠DBE?為什么

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從﹣3,﹣2,﹣1,0,1,3,4這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a,a的值既是不等式組 的解,又在函數(shù)y= 的自變量取值范圍內(nèi)的概率是

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【題目】在平面直角坐標系中,正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置,其中點B1在y軸上,點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為l,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…,則正方形A2017B2017C2017 D2017的邊長是(
A.( 2016
B.( 2017
C.( 2016
D.( 2017

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