Question

【題目】實驗中學為了獎勵在學校《詩詞大會》上獲獎的同學，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．

（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件．

（2）如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費不超過680元，求學校有幾種不同的購買方案．

Answer 1

【答案】（1）甲購買了5件乙購買了15件；（2）有兩種購買方案①購買甲獎品7件，乙獎品13件；②購買甲獎品8件，乙獎品12件

【解析】

（1）設(shè)甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了y件，利用購買甲、乙兩種獎品共花費了650元列方程組求解即可；
（2）設(shè)甲種獎品購買了a件，乙種獎品購買了（20-a）件，利用購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費不超過680元列不等式組，然后解不等式組后確定x的整數(shù)值即可得到該公司的購買方案．

（1）設(shè)甲購買了x件乙購買了y件

解得

答：甲購買了5件乙購買了15件

（2）設(shè)購買甲獎品為a件．則乙獎品為（20﹣a）件，根據(jù)題意可得：

解這個不等式組為≤a≤8

∵a為整數(shù)

∴a＝7或8

有兩種購買方案

①購買甲獎品7件，乙獎品13件

②購買甲獎品8件，乙獎品12件