【題目】如圖,已知AB∥CD,分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關(guān)系,請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以證明。
(1)在圖1中,∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關(guān)系是: .
(2)在圖2中,∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關(guān)系是: .
(3)在圖3中,∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關(guān)系是: .
(4)在圖4中,∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關(guān)系是: .
(5)在圖 中,求證: .
【答案】答案見解析
【解析】試題分析:(1)首先過點P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,即可求得答案;
(2)首先過點P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即可求得答案;
(3)由AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,同位角線相等,以及三角形外角的性質(zhì),即可求得答案;
(4)由AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,同位角線相等,以及三角形外角的性質(zhì),即可求得答案.
試題解析:解:(1)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;
(2)∠APC=∠PAB+∠PCD;
(3)∠PAB=∠APC+∠PCD;
(4)∠PCD=∠APC+∠PAB.
(5)在圖2中,求證:∠APC=∠PAB+∠PCD.
證明:過P點作PE∥AB,∴∠1=∠PAB.
又∵AB∥CD,PE∥CD,∴∠2=∠PCD,∴∠1+∠2=∠PAB+∠PCD,而∠APC=∠1+∠2,∴∠APC=∠PAB+∠PCD.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八(1)班組織了一次漢字聽寫比賽,甲、乙兩隊各10人,其比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制):
甲隊 | 7 | 8 | 9 | 10 | 10 | 10 | 10 | 9 | 9 | 8 |
乙隊 | 7 | 7 | 8 | 9 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
(1)甲隊成績的中位數(shù)是 分,乙隊成績的眾數(shù)是 分.
(2)計算甲隊的平均成績和方差_
(3)已知乙隊成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是 隊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2 、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、A3B3C3D3 ……按如圖所示的方式放置,其中點B1在y軸上,點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x軸上,已知正方形A1B1C1D1 的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D是弧AE上一點,且∠BDE=∠CBE,BD與AE交于點F.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若BD平分∠ABE,求證:DE2=DF·DB;
(3)在(2)的條件下,延長ED,BA交于點P,若PA=AO,DE=2,求PD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1,l2交于點C和D,直線l3上有一點P.
(1)如圖1,若P點在C,D之間運動時,問∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由;
(2)若點P在C,D兩點的外側(cè)運動時(P點與點C,D不重合,如圖2和3),試直接寫出∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系,不必寫理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計算正確的是( )
A. a3a2=a6 B. (﹣a2)3=a6 C. a3+a4=a7 D. a2(a3)4=a14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(3,y3)三點都在拋物線y=2x2﹣3的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。
A.y3<y2<y1B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y3<y1<y2
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