【題目】填空完成推理過程：

如圖，∠1=∠2，∠A=∠D， 求證：∠B=∠C.

證明：∵∠1=∠2（已知），

∠1=∠3（ ），

∴∠2=∠3（等量代換）.

∴AF∥________（ ）.

∴∠D=∠4（兩直線平行，同位角相等 ）.

∵∠A=∠D（已知），

∴∠A=∠4（等量代換）.

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

∴∠B=∠C（ ）.

【答案】對(duì)頂角相等；DE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

【解析】

先根據(jù)已知條件，判定AF∥DE，進(jìn)而得出∠A=∠4，再判定AB∥CD，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠B=∠C．

證明：∵∠1=∠2（已知），

∠1=∠3 （對(duì)頂角相等）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴AF∥DE（同位角相等，兩直線平行）

∴∠D=∠4（兩直線平行，同位角相等）

∵∠A=∠D（已知），

∴∠A=∠4（等量代換）

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求k、b的值；

（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC的直角邊AC與Rt△DEF的直角邊DF在同一條直線上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．現(xiàn)將點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，再以4cm/s的速度沿

CA方向移動(dòng)△DEF；同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度沿AB方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s），以點(diǎn)P為圓心，3t（cm）長(zhǎng)為半徑的⊙P與直線AB相交于點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，△DEF與點(diǎn)P同時(shí)停止移動(dòng)，在移動(dòng)過程中：

（1）連接ME，當(dāng)ME∥AC時(shí)，t=________s；

（2）連接NF，當(dāng)NF平分DE時(shí)，求t的值；

（3）是否存在⊙P與Rt△DEF的兩條直角邊所在的直線同時(shí)相切的時(shí)刻？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖①是一個(gè)四邊形紙條 ABCD，其中 AB∥CD，E，F 分別為邊 AB，CD 上的兩個(gè)點(diǎn)，將紙條 ABCD 沿 EF 折疊得到圖②，再將圖②沿 DF 折疊得到圖③，若在圖③中，∠FEM=26°，則∠EFC 的度數(shù)為（ ）

A.52°B.64°C.102°D.128°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，CE交AB于點(diǎn)G．已知AD＝8，BG＝6，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接DF，求線段DF的長(zhǎng)___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點(diǎn)F.

(1)試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；

(2)若CF的長(zhǎng)為2 cm，試求等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2-(m+1)x+m，

（1）求證：拋物線與x軸一定有交點(diǎn)；

（2）若拋物線與x軸交于A(x1,0），B（x2,0）兩點(diǎn)，x1﹤0﹤x2,且,求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)上學(xué)期的數(shù)學(xué)歷次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

測(cè)驗(yàn)類別

平時(shí)測(cè)驗(yàn)

期中測(cè)驗(yàn)

期末測(cè)驗(yàn)

第1次

第2次

第3次

成績(jī)

100

106

106

105

110

（1）該同學(xué)上學(xué)期5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；

（2）該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)為 ；

（3）該同學(xué)上學(xué)期的總成績(jī)是將平時(shí)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)、期中測(cè)驗(yàn)成績(jī)、期末測(cè)驗(yàn)成績(jī)按照2：3：5的比例計(jì)算所得，求該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的總評(píng)成績(jī)（結(jié)果保留整數(shù)）。

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