【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)．求證：AF=CE．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC；

又∵點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，

∴AE∥CF，AE=CF= AD，

∴四邊形AECF為平行四邊形（對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形），

∴AF=CE（平行四邊形的對邊相等）．


【解析】根據(jù)“平行四邊形ABCD的對邊平行且相等的性質(zhì)”證得四邊形AECF為平行四邊形，然后由“平行四邊形的對邊相等”的性質(zhì)證得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，為等邊三角形，先將三角板中的角與重合，再將三角板繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于且小于）.旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與交于點(diǎn).在三角板斜邊上取一點(diǎn)，使，線段上取點(diǎn)，使，連接，.

①求的度數(shù)；

②與相等嗎？請說明理由；

【類比探究】

（2）如圖2，為等腰直角三角形，，先將三角板的角與重合，再將三角板繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于且小于）.旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與交于點(diǎn).在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)，使，線段上取點(diǎn)，使，連接，.請直接寫出探究結(jié)果：

①的度數(shù)；

②線段之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合：
（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)；

（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，將△ABM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若DN=3 ，BM=3 ，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：2x-8=。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【感知】如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形．可知BE=DG． 【拓展】如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．
【應(yīng)用】如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊(duì)同時開始維修某一段路面，一段時間后，甲隊(duì)被調(diào)往別處，乙隊(duì)又用了2小時完成了剩余的維修任務(wù)．已知乙隊(duì)每小時維修路面的長度保持不變，甲隊(duì)每小時維修路面30米．甲、乙兩隊(duì)在此路段維修路面的總長度y（米）與維修時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）甲隊(duì)調(diào)離時，甲、乙兩隊(duì)已維修路面的總長度為
（2）求此次維修路面的總長度a．
（3）求甲隊(duì)調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的內(nèi)角和是360°，則這個多邊形的邊數(shù)為（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中，計(jì)算過程正確的是（ ）
A.x3+x3=x6
B.x3x3=2x3
C.xx3x5=x8
D.x2（﹣x）3=﹣x5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到74.4萬億元，數(shù)據(jù)“74.4萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）
A.74.4×1012
B.7.44×1013
C.74.4×1013
D.7.44×1015

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