Question

如圖，已知：∠AGD=∠ACB，CD⊥AB于D，EF⊥AB于E，
問：∠1=∠2嗎？為什么？
解：∠1=∠2．
理由：∵∠AGD=∠ACB  （已知）
∴DG∥

 

  （

 

）
∴∠1=∠

 

   （

 

）
∵CD⊥AB，EF⊥AB   （

 

）
∴∠CDB=∠FEB=90°   （

 

）
∴CD∥EF        （

 

）
∴

 

  （

 

）
∴∠1=∠2  （等量代換）

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì),垂線

專題：推理填空題

分析：利用平行線的判定和性質(zhì)填空即可．

解答：解：∠1=∠2．
理由：∵∠AGD=∠ACB  （已知）
∴DG∥BC  （ 同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠3   （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵CD⊥AB，EF⊥AB   （ 已知）
∴∠CDB=∠FEB=90°   （ 垂直的定義）
∴CD∥EF        （ 同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠3  （ 兩直線平行，同位角相等）
∴∠1=∠2  （等量代換）．
故答案是：BC；同位角相等，兩直線平行；
3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；
垂直的定義；
同位角相等，兩直線平行；
∠2=∠3；兩直線平行，同位角相等．

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．