【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)k>0)的圖象與直線y=x-3相交與點(diǎn)A4,m).

1)求k、m的值;

2)已知點(diǎn)Pa,a)(a>0),過點(diǎn)P作垂直于y軸的直線,交直線y=x-3于點(diǎn)M,過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線,交函數(shù)k>0)的圖象于點(diǎn)N

①當(dāng)a=1時(shí),判斷PMPN之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②若PMPN,請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出a的取值范圍.

【答案】1k=4,m=1;(2)①,理由詳見解析;②

【解析】

1)將點(diǎn)A代入一次函數(shù),求得m的值,然后將點(diǎn)A代入反比例函數(shù),求得k的值;

2根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo),求解出點(diǎn)MN的坐標(biāo),從而得出PM、PN的長,從而得出PMPN的數(shù)量關(guān)系;

先根據(jù)PM=PN,求出a的值,再結(jié)合圖像得出取值范圍.

解:(1)把代入得:

,把代入得:

2當(dāng)時(shí),

代入,,,,

代入,,

②∵,,,

,,若,則,

,解得(舍去);

,解得(舍去),

結(jié)合圖象

可得,當(dāng)時(shí),

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小如同學(xué)設(shè)計(jì)的作已知直角三角形的外接圓的尺規(guī)作圖過程

已知:

求作:的外接圓.

作法:如圖,

①分別以點(diǎn)為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于,兩點(diǎn);

②作直線,交于點(diǎn)

③以為圓心,為半徑作

即為所求作的圓.

根據(jù)小如同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡).

2)完成下面的證明:

證明:連接,,,,

由作圖,,,

__________)(填推理的依據(jù)).

,

__________)(填推理的依據(jù)).

,

,三點(diǎn)在以為圓心,為直徑的圓上.

的外接圓.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在正方形中,對(duì)角線相交于點(diǎn),分別是的平分線,的延長線與相交于點(diǎn),則下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是(

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】黃山毛峰是中國十大名茶之一 ,產(chǎn)于安徽省黃山(徽州)一帶,也稱徽茶.有詩日:未見黃山面,十里聞茶香.某茶莊以的價(jià)格收購一批毛峰,物價(jià)部門規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本且不得超過成本的倍,經(jīng)試銷過發(fā)現(xiàn),日銷量與銷售單價(jià)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:且滿足初中所學(xué)某種函數(shù)關(guān)系.

···

···

1)根據(jù)表格,求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)在銷售過程中,每日還需支付其他費(fèi)用元,當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí),該茶莊日利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠ACB90°,BE平分∠ABCD是邊AB上一點(diǎn),以BD為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)E,且交BC于點(diǎn)F

1)求證:ACO的切線;

2)若BF6,O的半徑為5,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖.D的邊上一點(diǎn),,于點(diǎn)M,.

1)求證:;

2)若,試判斷四邊形的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次學(xué)科測(cè)驗(yàn),學(xué)生得分均為整數(shù),滿分為10分,成績達(dá)到6分以上(包括6

)為合格,成績達(dá)到9分為優(yōu)秀.這次測(cè)驗(yàn)甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

(1)請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表:

(2)甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們的成績好于乙組.但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法,認(rèn)為他們組的成績要好于甲組.請(qǐng)你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉?chǎng)購物的支付方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:

(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了   人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示支付寶支付的扇形圓心角的度數(shù)為   ;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的眾數(shù)   ”;

(3)在一次購物中,小明和小亮都想從微信”、“支付寶”、“銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,在四邊形ABCD中,ADBC ABBC,∠DCB=75,以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在邊AB上.

(1)求∠AED的度數(shù);

(2)連接AC,如圖2所示,試判斷△ABC的形狀;

(3)如圖3所示,若F為線段CD上一點(diǎn),AB=4,∠FBC=30,求DF的長.

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