【題目】如圖,在坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn)A(0,3)、B(6,5),

(1)連接AB,在x軸上確定點(diǎn)P,使PA=PB(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法),并求出P點(diǎn)坐標(biāo);

(2)點(diǎn)Qx軸上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)QAB兩點(diǎn)的距離之和的最小值.

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析; ;(2)10

【解析】

1)作線段AB的垂直平分線,與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P,此時(shí)PA=PB;點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a0),則OP=aPD=6a,再利用勾股定理即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接,交x軸于點(diǎn)Q,此時(shí)QAB兩點(diǎn)的距離之和最小,利用勾股定理即可求得的長(zhǎng),即為QA、B兩點(diǎn)的距離之和的最小值.

1)如圖即為所求:

A(0,3)、B(6,5),

OA=3OD=6,BD=5

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,0

OP=a,PD=6a

由勾股定理得:

AP=BP

解得:

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為

2)如圖,作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接,交x軸于點(diǎn)Q,此時(shí)QA、B兩點(diǎn)的距離之和最小,

A(0,3)B(6,5),

由勾股定理得:

QA、B兩點(diǎn)的距離之和最小值為10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍。

(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式。

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1)將線段MN平移得到線段AB,其中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)為B

點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過(guò)程可以是:先向   平移   個(gè)單位長(zhǎng)度,再向   平移   個(gè)單位長(zhǎng)度;

點(diǎn)B的坐標(biāo)為   

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求證:;

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