【題目】如圖,等腰△ABC的底邊BC=20,面積為120,點F在邊BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分線,若點DEG上運動,則△CDF周長的最小值為__

【答案】18

【解析】

如圖作AHBCH,連接AD,由EG垂直平分線段AC推出DA=DC,推出DF+DC=AD+DF,可得當(dāng)A、D、F共線時DF+DC最小,最小值就是線段AF的長.

EG垂直平分線段AC

DA=DC,

DF+DC=AD+DF

∴當(dāng)A、D、F共線時DF+DC最小,最小值就是線段AF的長.

AH=12

AB=AC,AHBC,

BH=CH=10

BF=3FC,

CF=FH=5

DF+DC的最小值為13

∴△CDF的周長最短=13+5=18.

故答案為:18.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點

1)求的值和圖象的頂點坐標(biāo);

2)點在該二次函數(shù)圖象上.

①當(dāng)時,求的值;

②若點軸的距離小于2,請根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍;

③直接寫出點與直線的距離小于的取值范圍.

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【題目】為落實疫情期間的垃圾分類,樹立全面環(huán)保意識,某校舉行了“垃圾分類,綠色環(huán)保”知識競賽活動,根據(jù)學(xué)生的成績劃分為,,,四個等級,并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖:

根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1)參加知識競賽的學(xué)生共有______人,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)扇形統(tǒng)計圖中,____________,等級對應(yīng)的圓心角為______度;

3)小明是四名獲等級的學(xué)生中的一位,學(xué)校將從獲等級的學(xué)生中任選取2人,參加市舉辦的知識競賽,請用列表法或畫樹狀圖,求小明被選中參加區(qū)知識競賽的概率.

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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,C為⊙O上異于AB的一點,過C點的切線與BA的延長線交于D點,ECD上一點,連接EA并延長交⊙OH,FEH上一點,且EFCE,CF交延長線交⊙OG

1)求證:弧AG=弧GH;

2)若EDC的中點,simCDO,AH2,求⊙O的半徑.

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【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度,決定購買機器人來代替人工分揀,兩種型號的機器人的工作效率和價格如表:

型號

每臺每小時分揀快遞件數(shù)()

1000

800

每臺價格(萬元)

5

3

該公司計劃購買這兩種型號的機器人共10臺,并且使這10臺機器人每小時分揀快遞件數(shù)總和不少于8500

(1)設(shè)購買甲種型號的機器人x臺,購買這10臺機器人所花的費用為y萬元,求yx之間的關(guān)系式;

(2)購買幾臺甲種型號的機器人,能使購買這10臺機器人所花總費用最少?最少費用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,矩形中,點、分別在線段、上,點與點關(guān)于對稱,點在線段上,連接、于點.求證:四邊形是菱形;

2)如圖2,矩形中,,點分別在線段、上,點與點關(guān)于對稱,點在線段上,,求的長;

3)如圖3,有一塊矩形空地,,點是一個休息站且在線段上,,點在線段上,現(xiàn)要在點關(guān)于對稱的點處修建一口水井,并且修建水渠,以便于在四邊形空地上種植花草,余下部分貼上地磚.種植花草的四邊形空地的面積是否存在最小值,若存在,請求出最小值,若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,BE=EC,將正方形邊CD沿DE折疊到DF,延長EFABG,連接DG,現(xiàn)在有如下4個結(jié)論:;;;在以上4個結(jié)論中,正確的有(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】在滑草過程中,小明發(fā)現(xiàn)滑道兩邊形如兩條雙曲線,如圖,點A1A2,A3在反比例函數(shù)yx0)的圖象上,點B1,B2,B3反比例函數(shù)yk1x0)的圖象上,A1B1A2B2y軸,已知點A1,A2的橫坐標(biāo)分別為1,2,令四邊形A1B1B2A2、A2B2B3A3、的面積分別為S1S2、

1)用含k的代數(shù)式表示S1_____

2)若S1939,則k_____

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【題目】數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為ab、1,且|a1|+|b1||ab|,則下列選項中,滿足A、BC三點位置關(guān)系的數(shù)軸為( 。

A. B.

C. D.

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