10．已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求：
（1）多項(xiàng)式C；
（2）若a，b，c滿足（a-1）2+（b+1）2+|c-3|=0時(shí)，求A+B的值．

分析 （1）把A，B代入A+B+C=0中表示出C即可；
（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，代入A+B中計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）∵A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，
∴C=-（A+B）=-（a2+b2-c2-4a2+2b2+3c2）=3a2-3b2-2c2；
（2）∵（a-1）2+（b+1）2+|c-3|=0，
∴a=1，b=-1，c=3，
則A+B=a2+b2-c2-4a2+2b2+3c2=-3a2+3b2+2c2=-3+3+18=18．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減，以及整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，AB為直徑，PB為切線，點(diǎn)C在⊙O上，AC∥OP，連接OP，交⊙O點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)H，過D點(diǎn)作DE⊥AB，E為垂足，交BC于點(diǎn)F，連AD交BC于G
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）證明：CG=2EF；
（3）若CG=3，DE=4，連接BD，求$\frac{DG}{DB}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，現(xiàn)將一個(gè)足夠大的直角三角形的頂點(diǎn)P放在斜邊AC上．
（1）設(shè)三角板的兩直角邊分別交邊AB，BC于點(diǎn)M，N．
①當(dāng)點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)時(shí)，分別作PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，得到圖1，寫出圖中的一對(duì)全等三角形；
②在①的條件下，寫出與△PEM相似的三角形，并直接寫出PN與PM的數(shù)量關(guān)系．
（2）移動(dòng)點(diǎn)P，使AP=2CP，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中三角板的兩直角邊分別交邊AB，BC于點(diǎn)M，N（PM不與邊AB垂直，PN不與邊BC垂直）；或者三角板的兩直角邊分別交邊AB，BC的延長線于點(diǎn)M，N．
①請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出圖形，判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并選擇其中一種圖形證明你的結(jié)論；
②在①的條件下，當(dāng)△PCN是等腰三角形時(shí)，若BC=3cm，則線段BN的長是1cm或5cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′BC′，則陰影部分的面積為（　�。ヽm2．
A．8$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．先化簡，再求值：2a（a+2b）+（a-2b）2，其中a=-1，$b=\sqrt{3}$．

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15．下列各展開圖中，不能折成如圖長方體的是（　�。�
A．B．C．D．

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2．用配方法解方程x2+8x-7=0，則配方正確的是（　�。�
A．（x+4）2=23B．（x-4）2=23C．（x-8）2=49D．（x+8）2=64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．列式、化簡、求值
（1）已知A=4x2-4xy-y2，B=-x2+xy+7y2，
①求-A-3B，
②若x=-1，y=$\frac{1}{2}$時(shí)，-A-3B的值．
（2）三角形的三邊的長分別是2x+1，3x-2，8-2x（單位：cm），求這個(gè)三角形的周長，（用含x的代數(shù)式表示）．如果x=3cm，三角形的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知：關(guān)于x的一元二次方程2x2-4x-3=0有兩個(gè)根x1，x2．求：
（1）（x1-1）（x2-1）
（2）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}+\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案