【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn) A0,7),B8,1),Cx,0)且 0<x <8

1)求線段 AB 的長(zhǎng);

2)請(qǐng)用含 x 的代數(shù)式表示 AC+BC 的值;

3)求 AC+BC 的最小值.

【答案】1AB=10;(2+;(3AC+BC最小值為8

【解析】

1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求線段AB的長(zhǎng);

2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求線段AC,BC的值,再相加即可求解;

3)作B點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)F點(diǎn),連接AF,與x軸相交于點(diǎn)C.此時(shí)AC+BC最短.根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解.

1;

2AC+BC

;

3)如圖,作B點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)F點(diǎn),連接AF,與x軸相交于點(diǎn)C.此時(shí)AC+BC最短.

B8,1),∴F8,-1),∴AC+BC=AC+CF=AF=

AC+BC最小值為8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABCD中,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF

(1)求證:△ABE≌△FCE;

(2)AFAD,求證:四邊形ABFC是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上,△PCD是等邊三角形.

(1)當(dāng)AC,CD,DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí),△ACP∽△PDB?

(2)當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí),求∠APB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】★若兩個(gè)扇形滿足弧長(zhǎng)的比等于它們半徑的比,則稱這兩個(gè)扇形相似.如圖,如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形,且半徑OAO1A1k(k為不等于0的常數(shù)).那么下面四個(gè)結(jié)論:①∠AOBA1O1B1②△AOB∽△A1O1B1;k④扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.成立的個(gè)數(shù)為(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一天,王亮同學(xué)從家里跑步到體育館,在那里鍛煉了一陣后又走到某書(shū)店去買(mǎi)書(shū),然后散步走回家如圖反映的是在這一過(guò)程中,王亮同學(xué)離家的距離s(千米)與離家的時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:

1)體育館離家的距離為多少千米,書(shū)店離家的距離為多少千米;王亮同學(xué)在書(shū)店待了多少分鐘.

2)分別求王亮同學(xué)從體育館走到書(shū)店的平均速度和從書(shū)店出來(lái)散步回家的平均速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某一天,小明和小亮來(lái)到一河邊,想用遮陽(yáng)帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度,兩人在確保無(wú)安全隱患的情況下,先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B(點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹(shù)的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸)

①小明在B點(diǎn)面向樹(shù)的方向站好,調(diào)整帽檐,使視線通過(guò)帽檐正好落在樹(shù)的底部點(diǎn)D處,如圖所示,這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB1.7米;

②小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下,并保持原來(lái)的觀察姿態(tài)(除身體重心下移外,其他姿態(tài)均不變),這時(shí)視線通過(guò)帽檐落在了DB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處,此時(shí)小亮測(cè)得BE9.6米,小明的眼睛距地面的距離CB1.2米.

根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù),請(qǐng)你求出河寬BD是多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在一個(gè)20米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC,某同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度,在地面的A處測(cè)得信號(hào)塔下端D的仰角為30°,然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了8米到達(dá)B處,又測(cè)得信號(hào)塔頂端C的仰角為45°,CEAB于點(diǎn)E,E、B、A在一條直線上.則信號(hào)塔CD的高度為(  )

A. 20 B. (208) C. (2028) D. (2020)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方,則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊.

1)寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的一種圖形的名稱 ;

2)如圖 1,已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))O0,0),A3,0),B0,4),請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有以格點(diǎn)為頂點(diǎn),OAOB 為勾股邊且有對(duì)角線相等的勾股四邊形 OAMB 的頂點(diǎn)M 的坐標(biāo): ;

3)如圖 2,將△ABC 繞頂點(diǎn) B 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°,得到△DBE,連接 ADDC,∠DCB=30°.求證: DC2 BC2 AC2 ,即四邊形 ABCD 是勾股四邊形;

4)若將圖 2 中△ABC 繞頂點(diǎn) B 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) a 度(a 90°),得到△DBE,連接 AD、DC,則當(dāng)∠DCB= °時(shí),四邊形BECD 是勾股四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1).若以C,D,E(E在格點(diǎn)上)為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是( )

A. (6,0) B. (4,2) C. (6,5) D. (6,3)

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