Question

11．小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象l₁、l₂，如圖所示，那么他解的是哪個二元一次方程組？

Answer 1

分析 因?yàn)閮珊瘮?shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)同時滿足兩函數(shù)的解析式，即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是兩函數(shù)的解析式組成的二元一次方程組的解，所以應(yīng)用待定系數(shù)法求出兩函數(shù)的解析式即可．

解答 解：直線l₁ 經(jīng)過點(diǎn)（0，2）與（2，-2）
設(shè)直線l₁ 的解析式為：y=kx+b，
則：$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{2k+b=-2}\end{array}\right.$ 解之得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=2}\end{array}\right.$
所以設(shè)直線l₁ 的解析式為：y=-2x+2
直線l₂經(jīng)過點(diǎn)（-2，0）與（2，-2），
同法可得直線l₂的解析式：y=$\frac{1}{2}$x-1
因?yàn)椋河蓤D象可知直線l₁ 與l₂ 的交點(diǎn)為（2，-2）
方程組$\left\{\begin{array}{l}{-2x-y+2=0}\\{\frac{1}{2}x-y-1=0}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$
故：他解的二元一次方程組是：$\left\{\begin{array}{l}{-2x-y+2=0}\\{\frac{1}{2}x-y-1=0}\end{array}\right.$

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的解有什么樣的關(guān)系