【題目】如圖,直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A,B兩點,圓心P的坐標為(1,0),⊙P與y軸相切于點O.若將⊙P沿x軸向左平移,當⊙P與該直線相切時,點P坐標為___.
【答案】(-1,0),(-5,0);
【解析】分析:畫出⊙P與直線AB相切時的圖形,計算出AB與x軸的夾角,結(jié)合勾股定理和含30°角的直角的性質(zhì)求AP1,AP2的長.
詳解:如圖,當圓心P運動到點P1,P2時,與直線AB相切.
當y=0時,x+=0,解得x=-3,所以A(-3,0);
當x=0時,y=,所以B(0,).
Rt△ABO中,則勾股定理得AB=6,所以∠BAO=30°.
因為AB與⊙P1相切,所以∠ACP1=90°,所以AP1=2P1C=2.
所以OP1=3-2=1,則P1(-1,0).
同理AP2=2,則OP2=3+2=5,則P2(-5,0).
故答案為(-1,0),(-5,0).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市城市居民用電收費方式有以下兩種:
(甲)普通電價:全天0.53元/度;
(乙)峰谷電價:峰時(早8:00~晚21:00)0.56元/度;谷時(晚21:00~早8:00)0.36元/度.
估計小明家下月總用電量為200度,
⑴若其中峰時電量為50度,則小明家按照哪種方式付電費比較合適?能省多少元?
⑵請你幫小明計算,峰時電量為多少度時,兩種方式所付的電費相等?
⑶到下月付費時, 小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度,用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元,求那月的峰時電量為多少度?
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中點.點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā),沿AD向點D運動;點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā),沿CB向點B運動.點P停止運動時,點Q也隨之停止運動.當運動時間________秒時,以點P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形.
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【題目】進入初中的學習,除了代數(shù)中學習了新的概念有理數(shù),也開始了幾何初步的學習,并且老師強調(diào)幾何內(nèi)容必須帶齊作圖工具,初一年級的學生溝通后覺得到網(wǎng)上買作圖工具更方便更優(yōu)惠些,一套如圖的作圖工具是2.3元/套,如果一次買100套以上(不含100套),售價是2.2元/套.
(1)列式表示買n套這樣的作圖工具所需錢數(shù)(注意對n的大小要有所考慮)
(2)按照這樣的售價規(guī)定,會不會出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況?
(3)如果需要買100套,怎樣買更省錢?
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【題目】如圖所示,將矩形ABCD紙對折,設(shè)折痕為MN,再把B點疊在折痕線MN上,(如圖點B’),若,則折痕AE的長為( )
A. B. C. 2 D.
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【題目】如圖,在ABCD中,F是AD的中點,延長BC到點E,使CE=BC,連結(jié)DE,CF。
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的長。
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【題目】如圖,已知直線AB∥CD,直線分別交,于,兩點,若,分別是,的角平分線,試說明:ME∥NF.
解:∵AB∥CD,(已知)
∴,( )
∵,分別是,的角平分線,(已知)
∴∠EMN= ∠AMN,
∠FNM= ∠DNM,(角平分線的定義)
∴,(等量代換)
∴ME∥NF,( )
由此我們可以得出一個結(jié)論:兩條平行線被第三條直線所截,一對 角的平分線互相 .
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與y軸的正半軸交于點A,其頂點B在軸的負半軸上,且OA=OB,對于下列結(jié)論:①≥0;②;③關(guān)于的方程無實數(shù)根;④的最小值為3.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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