【題目】進入初中的學習,除了代數(shù)中學習了新的概念有理數(shù),也開始了幾何初步的學習,并且老師強調(diào)幾何內(nèi)容必須帶齊作圖工具,初一年級的學生溝通后覺得到網(wǎng)上買作圖工具更方便更優(yōu)惠些,一套如圖的作圖工具是2.3元/套,如果一次買100套以上(不含100套),售價是2.2元/套.
(1)列式表示買n套這樣的作圖工具所需錢數(shù)(注意對n的大小要有所考慮)
(2)按照這樣的售價規(guī)定,會不會出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況?
(3)如果需要買100套,怎樣買更省錢?
【答案】(1);(2)當出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況;(3)買101套
【解析】
(1)分段表示價錢即可,(2)根據(jù)上一問分別求出100到105套之間的價格進行比較即可,(3)由上一問求得的價格即可解題.
解:(1)
(2)當n=100時,錢數(shù)是230元,
當n=101,102,103,104時,錢數(shù)是222.2元,224.4元,226.6元,228.8元,
當n=105時,錢數(shù)是231元,
所以出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況,
(3)如果需要買100套,就買101套,因為100套的錢數(shù)是230元,101套的錢數(shù)是222.2元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】荷園新綠,曲徑通幽,美麗的池塘逐漸成為城市生活小區(qū)中一抹靚麗的景觀,幸福村在新農(nóng)村建設(shè)中也計劃建造一個長9,寬8的長方形小荷池,并在池中修建如圖2所示的步行曲橋,且步行曲橋中小圓的直徑與小長方形的寬相等.
(1)求步行曲橋中小長方形的長與寬;
(2)經(jīng)過村民代表討論,決定擴大長方形荷池的面積,但保持步行曲橋中小圓與小長方形的形狀與大小不變,只適當增加曲橋中小圓與小長方形的個數(shù)(如圖3),若擴大后長方形荷池的長為,寬為,直接寫出與的數(shù)量關(guān)系:
(3)若擴大后的長方形荷池,步行曲橋中共有個小長方形(為正整數(shù)),求關(guān)于長方形荷池的周長與的關(guān)系式.
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【題目】如圖所示,已知AB∥CD,AD∥BC,AC與BD交于點O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于E,圖中全等三角形有( 。
A. 3對 B. 5對 C. 6對 D. 7對
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【題目】如圖,過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點C(4,-2)是否在該一次函數(shù)的圖象上,說明理由;
(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點,求△BOD的面積.
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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AC是⊙O的一條弦,D為的中點,作DE⊥AC,交AB的延長線于點F,連接DA.
(1)求證:EF為半圓O的切線;
(2)若DA=DF=,求陰影區(qū)域的面積.(結(jié)果保留根號和π)
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【題目】如圖,直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A,B兩點,圓心P的坐標為(1,0),⊙P與y軸相切于點O.若將⊙P沿x軸向左平移,當⊙P與該直線相切時,點P坐標為___.
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【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)今年A型車每輛售價多少元?(用列方程的方法解答)
(2)該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲利最多?
A,B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表:
A型車 | B型車 | |
進貨價格(元) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元) | 今年的銷售價格 | 2000 |
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【題目】某公司生產(chǎn)某環(huán)保產(chǎn)品的成本為每件40元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):這件產(chǎn)品在未來兩個月天的日銷量件與時間天的關(guān)系如圖所示未來兩個月天該商品每天的價格元件與時間天的函數(shù)關(guān)系式為:
根據(jù)以上信息,解決以下問題:
請分別確定和時該產(chǎn)品的日銷量件與時間天之間的函數(shù)關(guān)系式;
請預測未來第一月日銷量利潤元的最小值是多少?第二個月日銷量利潤元的最大值是多少?
為創(chuàng)建“兩型社會”,政府決定大力扶持該環(huán)保產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售,從第二個月開始每銷售一件該產(chǎn)品就補貼a元有了政府補貼以后,第二個月內(nèi)該產(chǎn)品日銷售利潤元隨時間天的增大而增大,求a的取值范圍.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點A、B,與y軸交于點C,且A(﹣1,0)、B(4,0).
(1)求此二次函數(shù)的表達式;
(2)如圖1,拋物線的對稱軸m與x軸交于點E,CD⊥m,垂足為D,點F(﹣,0),動點N在線段DE上運動,連接CF、CN、FN,若以點C、D、N為頂點的三角形與△FEN相似,求點N的坐標;
(3)如圖2,點M在拋物線上,且點M的橫坐標是1,將射線MA繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°,交拋物線于點P,求點P的坐標.
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