Question

如圖，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度數(shù)．
解：因為OD平分∠BOC，
所以∠DOC=

1

2

∠

 

．
因為

 

，所以∠

 

=

1

2

∠COA，
所以∠EOD=∠

 

+∠

 

=

1

2

（∠

 

+∠

 

）
=

1

2

∠

 

，
因為∠AOB是直角，
所以∠EOD=

 

．

Answer 1

考點：角的計算,角平分線的定義

專題：推理填空題

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得∠DOC=

1

2

∠BOC和∠COE=

1

2

∠COA，根據(jù)角的相加可以求得∠EOD=

1

2

∠AOB，即可解題．

解答：解：∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC=

1

2

∠BOC，
∵OE平分∠AOC，∴∠COE=

1

2

∠COA，
∴∠EOD=∠DOC+∠COE，
=

1

2

（∠BOC+∠COA）
=

1

2

∠AOB，
∵∠AOB是直角，
∴∠EOD=45°．

點評：本題考查了角平分線平分角的性質(zhì)，考查了角的和的計算，本題中求得∠EOD=

1

2

∠AOB是解題的關(guān)鍵．