【題目】如圖,正方形的邊長為5，，連結(jié)，則線段的長為________．

【答案】

【解析】

延長BG交CH于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的長．

解：如圖，延長BG交CH于點(diǎn)E，

∵正方形的邊長為5，，

∴AG2+BG2=AB2，

∴∠AGB=90°，

在△ABG和△CDH中，

∴△ABG≌△CDH（SSS），
∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，
又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，
∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，
在△ABG和△BCE中，

∴△ABG≌△BCE（ASA），
∴BE=AG=4，CE=BG=3，∠BEC=∠AGB=90°，
∴GE=BE-BG=4-3=1，
同理可得HE=1，
在RT△GHE中，

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察發(fā)現(xiàn)：如圖（1），⊙O是△ADC的外接圓，點(diǎn)B是邊CD上的一點(diǎn)，且△ABC是等邊三角形．OD與AB交于點(diǎn)E，以O為圓心、OE為半徑的圓交AB于點(diǎn)F，連接CF、OF．

（1）求∠AOD的度數(shù)；

（2）線段AE、CF有何大小關(guān)系？證明你的猜想．

拓展應(yīng)用：如圖（2），△HJI是等邊三角形，點(diǎn)K是IH延長線上的一點(diǎn)．點(diǎn)O是△JKI的外接圓圓心，OK與JH相交于點(diǎn)E．如果等邊三角形△JHI的邊長為2，請(qǐng)直接寫出JE的最小值和此時(shí)∠JEO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)，增加下列條件，不能得出BE∥DF的是（　　）

A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識(shí)鏈接：將兩個(gè)含30°角的全等三角尺放在一起，讓兩個(gè)30°角合在一起成60°，經(jīng)過拼湊、觀察、思考，探究出“直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”結(jié)論．

如圖：等邊三角形ABC的邊長為4cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)D、E都以每秒0.5cm的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中DE與BC相交于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．

（1）請(qǐng)直接寫出AD長．（用x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)△ADE為直角三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒？

（2）求證：在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P始終為線段DE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曹州牡丹園售票處規(guī)定：入園門票每張80元．非節(jié)假日的票價(jià)打6折售票；節(jié)假日根據(jù)團(tuán)隊(duì)人數(shù)實(shí)行分段售票：不超過10人，則按原票價(jià)購買；超過10人，則其中10人按原票價(jià)購買，超過部分的按原票價(jià)打8折購買．某旅行社帶團(tuán)x人到牡丹園游覽，設(shè)非節(jié)假日的購票款為y1元，在節(jié)假日的購票款為y2元．求：

（1）當(dāng)x＞10時(shí)，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該旅行社在今年5月1日帶甲團(tuán)與5月10日（非節(jié)假日）帶乙團(tuán)到牡丹園游覽，甲、乙兩個(gè)團(tuán)各25人，請(qǐng)問乙團(tuán)比甲團(tuán)便宜多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年是中國建國70周年，作為新時(shí)期的青少年，我們應(yīng)該肩負(fù)起實(shí)現(xiàn)祖國偉大復(fù)興的責(zé)任，為了培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷，我校學(xué)生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)，已知學(xué)生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學(xué)生和老師總?cè)藬?shù)有540人．

（1）請(qǐng)求出去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生和老師的人數(shù)各是多少？

（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型車和型車共14輛（其中型車最多7輛），已知型車每年最車可以載35人，型車每車最多可以載45人，共有幾種租車方案？

（3）已知型車日租金為2000元，型車日租金為3000元，設(shè)租賃型大巴車輛，求出租賃總租金為元與的函數(shù)解析式，并求出最經(jīng)濟(jì)的租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH，添的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管_____根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)分別是，的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，，得到以下四個(gè)結(jié)論：①，②，③，④，其中正確的結(jié)論是________（填寫序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將抽取的各商業(yè)連鎖店按照評(píng)估成績分成了、、、四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次評(píng)估隨機(jī)抽取了多少家商業(yè)連鎖店？

（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（3）從、兩個(gè)等級(jí)的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是等級(jí)的概率.

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