【題目】已知關(guān)于x的方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k≤﹣2
B.k≤2
C.k≥2
D.k≤2且k≠1
【答案】B
【解析】解:當(dāng)k﹣1=0,方程化為﹣2x+1=0,解得x= ;
當(dāng)k﹣1≠0,△=22﹣4(k﹣1)≥0,解得k≤2,即k≤2且k≠1時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,
所以k的取值范圍為k≤2.
故選B.
【考點(diǎn)精析】掌握一元二次方程的定義和求根公式是解答本題的根本,需要知道只有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程;根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分線交BC于E,交AC于D,且AD=DE
(1)求證:∠ABD=∠C;
(2)求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1,E,F(xiàn),G分別是AB,BC,CA上的點(diǎn),且AE=BF=CG,設(shè)△EFG的面積為y,AE的長(zhǎng)為x,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-4,2)、B(0,4)、C(0,2),
(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(2)△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱,則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(a,0),B(b,0),C(2,7),連接 AC,交y軸于 D,且,.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)如圖 2,y軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△ACP的面積與△ABC的面積相等?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
(3)如圖 3,若 Q(m,n)是 x軸上方一點(diǎn),且的面積為20,試說(shuō)明:7m+3n是否為定值,若為定值,請(qǐng)求出其值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】湖南師大思沁新化實(shí)驗(yàn)學(xué)校是一所“高起點(diǎn),高質(zhì)量”的集團(tuán)化民辦名校,現(xiàn)有學(xué)生1000人(其中包括小學(xué)部和初中部),下學(xué)期計(jì)劃擴(kuò)招學(xué)生1500人,這樣小學(xué)部人數(shù)增加了160%,初中部人數(shù)增加了135%,求擴(kuò)招后該學(xué)校小學(xué)部和初中部各有多少名學(xué)生?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)證明四邊形ADCF是菱形;
(2)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,下列推理及括號(hào)中所注明的推理依據(jù)錯(cuò)誤的是( ).
A.∵,∴(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
B.∵,∴(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
C.∵,∴(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
D.∵,∴(同位角相等,兩直線平行)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40,其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形,則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )
A. 1︰1︰1
B. 1︰2︰3
C. 2︰3︰4
D. 3︰4︰5
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