【題目】如圖,點E是矩形ABCDCD邊上一點,△BCE沿BE折疊為△BFE,點F落在AD上.

1)求證:△ABF∽△DFE;

2)若,求tan∠EBC的值.

【答案】見解析

【解析】

1)證明:四邊形ABCD是矩形,

∴∠A∠D∠C90°

∵△BCE沿BE折疊為△BFE∴∠BFE∠C90°

∴∠AFB∠DFE180°∠BFE90°

∠AFB∠ABF90°,

∴∠ABF∠DFE,∴△ABF∽△DFE

2)在Rt△DEF中,,

設(shè)DEa,則EF3a,

∵△BCE沿BE折疊為△BFE,

∴CEEF3a,∠EBC∠EBF

∴CDDECE4a,

∴AB4a

又由(1)知△ABF∽△DFE,

,即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形:

ABC,CDB,DEB,FBG,HGF,EKF.

在②~⑥中,與①相似的三角形的序號是____.(把你認(rèn)為正確的都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個交點分別為(﹣1,0),(3,0).對于下列命題:①b2a=0;②abc0③a2b+4c0;④8a+c0.其中正確的有(

A.3B.2C.1D.0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,該店采取了降價措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件.

1)若降價a元,則平均每天銷售數(shù)量為 件.(用含a的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)每件商品降價多少元時,該商店每天銷售利潤為1200元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D ,BE⊥AB,垂足為B,BE=CD連接CE,DE.

(1)求證:四邊形CDBE是矩形

(2)若AC=2 ,∠ABC=30°,求DE的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為直線x1.有下列4個結(jié)論:①abc0;②4a+2b+c0;③2c3b;④a+bmam+b)(m是不等于1的實數(shù)).其中正確的結(jié)論個數(shù)有(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在銳角中,,,,將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到

1)如圖1,當(dāng)點在線段的延長線上時,求的度數(shù);

2)如圖2,連接.若的面積為4,求的面積;

3)如圖3,點為線段中點,點是線段上的動點,在繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點的對應(yīng)點是點,求線段長度的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm185mm的產(chǎn)品為合格),隨機(jī)各抽取了20個樣品進(jìn)行檢測,過程如下:

收集數(shù)據(jù):(單位:mm

甲車間:168,175180,185,172,189,185,182185,174192,180185178,173,185,169,187176,180

乙車間:186180,189183,176,173178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180183

整理數(shù)據(jù):

頻數(shù)

組別

165.5170.5

170.5175.5

175.5180.5

180.5185.5

185.5190.5

190.5195.5

甲車間

2

4

5

6

2

1

乙車間

1

2

a

6

2

0

分析數(shù)據(jù):

車間

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲車間

180

185

180

43.1

乙車間

180

180

180

22.6

應(yīng)用數(shù)據(jù):

1)計算甲車間樣品的合格率;

2)估計乙車間生產(chǎn)的8000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個?

3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息,請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上有一點C13),過點C的直線y = kx+bk< 0〕與x軸交于點A.

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點的橫坐標(biāo)為3時,求COD的面積.

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