按要求解下列方程:
(1)(2x-3)2=18 (用直接開平方法)              (2)x2+5x-6=0(用配方法)
(3)x2-3=0(用因式分解法)                      (4)x2+2x-5=0(用公式法)
分析:(1)根據(jù)完全平方公式,利用直接開平方法解方程;
(2)利用配方法解方程;
(3)利用平方差公式對等式的左邊進(jìn)行因式分解,然后解方程;
(4)利用求根公式解方程.
解答:解:(1)等式的兩邊同時開平方,得
2x-3=±3
2
;
∴x=
3±3
2
2
,
∴x1=
3+3
2
2
,x2=
3-3
2
2


(2)由原方程移項(xiàng),得
x2+5x=6,
方程的兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方,得
x2+5x+(
5
2
)
2
=6+(
5
2
)
2
,即(x+
5
2
)
2
=
49
4

∴x=
-5±7
2
,
∴x1=-6,x2=1;

(3)由原方程,得
(x-3)(x+3)=0,
∴x-3=0或x+3=0,
∴x=3或x=-3;

(4)∵方程x2+2x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=1,一次項(xiàng)系數(shù)b=2,常數(shù)項(xiàng)c=-5,
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-2±
4+20
2
=-1±2
6

∴x1=-1+2
6
,x2=-1-2
6
點(diǎn)評:本題綜合考查了一元二次方程的解法:配方法、因式分解法、公式法以及直接開平方法.在解方程時,要根據(jù)方程的特點(diǎn),靈活選擇解方程的方法.
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按要求解下列方程:
(1)(配方法)2x2-5x-1=0
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按要求解下列方程
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②(x-1)(x+5)=7;
③2(x+1)2=8.

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按要求解下列方程:
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(2)-2x2+4x+6=0(配方法);
(3)x2-4x+2=0(公式法);       
(4)x2+2x=0.

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(1)x2-6x-1=0(配方法);
(2)2x2+34x-1=0(公式法).

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按要求解下列方程
(1)y2-2y-4=0(公式法)    
(2)2x2-3x-5=0(配方法)   
(3)(x+1)(x+8)=-12.

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