【題目】一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售.為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)求降價前農(nóng)民手中的錢數(shù)y與售出的土豆千克數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?
【答案】(1)5元;(2)y=0.5x+5;(3)農(nóng)民一共帶了45千克土豆..
【解析】
(1)由圖象可知,當(dāng)x=0時,y=5,因此農(nóng)民自帶的零錢是5元.
(2)設(shè)降價前農(nóng)民手中錢數(shù)y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+5,由圖象知,當(dāng)x=30時,y=20,代入可得k的值,從而求出這個函數(shù)式.
(3)可設(shè)降價后農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式,因為當(dāng)x=a時,y=26,當(dāng)x=30時,y=20,依此列出方程求解.
(1)由圖象可知,當(dāng)x=0時,y=5.
答:農(nóng)民自帶的零錢是5元.
(2)設(shè)降價前農(nóng)民手中錢數(shù)y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+5,
∵當(dāng)x=30時,y=20,
∴20=30k+5,
解得k=0.5
∴降價前農(nóng)民手中錢數(shù)y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=0.5x+5;
(3)設(shè)降價后農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.4x+b.
∵當(dāng)x=30時,y=20,
∴b=8,
當(dāng)x=a時,y=26,即0.4a+8=26,
解得:a=45.
答:農(nóng)民一共帶了45千克土豆.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“十一”黃金周期間,某市在天中外出旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))
日期 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 |
人數(shù)變化(萬人) |
(1)若月日外出旅游人數(shù)為,那么月日外出旅游的人數(shù)是多少?
(2)請判斷七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天?最少的是哪天?它們相差多少?
(3)如果最多一天有出游人數(shù)萬人,那么若月日外出旅游的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別在AB、BC上(AE<BE),
且∠EOF=90°,OE、DA的延長線交于點(diǎn)M,OF、AB的延長線交于點(diǎn)N,連接MN.
(1)求證:OM=ON;
(2)若正方形ABCD的邊長為6,OE=EM,求MN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】荷園新綠,曲徑通幽,美麗的池塘逐漸成為城市生活小區(qū)中一抹靚麗的景觀,幸福村在新農(nóng)村建設(shè)中也計劃建造一個長9,寬8的長方形小荷池,并在池中修建如圖2所示的步行曲橋,且步行曲橋中小圓的直徑與小長方形的寬相等.
(1)求步行曲橋中小長方形的長與寬;
(2)經(jīng)過村民代表討論,決定擴(kuò)大長方形荷池的面積,但保持步行曲橋中小圓與小長方形的形狀與大小不變,只適當(dāng)增加曲橋中小圓與小長方形的個數(shù)(如圖3),若擴(kuò)大后長方形荷池的長為,寬為,直接寫出與的數(shù)量關(guān)系:
(3)若擴(kuò)大后的長方形荷池,步行曲橋中共有個小長方形(為正整數(shù)),求關(guān)于長方形荷池的周長與的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,P為△ABC所在平面上一點(diǎn),且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,則點(diǎn)P叫作△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn),且∠ABC=60°.
①求證: △ABP∽△BCP;
②若PA=3,PC=4,求PB的長;
(2)如圖②,已知銳角△ABC,分別以AB,AC為邊向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD相交于點(diǎn)P,連接AP.
①求∠CPD的度數(shù);
②求證:點(diǎn)P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)A, 0, B在同一條直線上,OD平分∠AOC, OE平分∠BOC.
(1)若∠B0D=160°,求∠BOE的度數(shù);
(2) 若∠COE比∠COD多60°.求∠COE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論:①幾個有理數(shù)相乘,若其中負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個,則積為負(fù);②兩個三次多項式的和一定是三次多項式;③若xyz<0,則+++的值為0或﹣4;④若a,b互為相反數(shù),則=﹣1;⑤若x=y,則=.其中正確的個數(shù)有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知AB∥CD,AD∥BC,AC與BD交于點(diǎn)O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于E,圖中全等三角形有( )
A. 3對 B. 5對 C. 6對 D. 7對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)今年A型車每輛售價多少元?(用列方程的方法解答)
(2)該車行計劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?
A,B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如下表:
A型車 | B型車 | |
進(jìn)貨價格(元) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元) | 今年的銷售價格 | 2000 |
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