9．已知：如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，且BE=CE，AD=2，求：
（1）BD的長(zhǎng)．
（2）菱形ABCD的面積．

分析 （1）利用菱形的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的判定與性質(zhì)得出BO的長(zhǎng)，即可得出BD的長(zhǎng)；
（2）直接利用菱形對(duì)角線乘積的一半等于其面積，進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）連接AC，交BD于點(diǎn)O，
∵AE⊥BC于點(diǎn)E，且BE=CE，
∴AB=AC，
∵在菱形ABCD中，
∴AB=BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠ABO=30°，
∵AD=2，
∴AB=2，BO=$\sqrt{3}$，
∴BD=2$\sqrt{3}$；

（2）菱形ABCD的面積為：$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×2×2$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，得出△ABC是等邊三角形是解題關(guān)鍵．

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（1）求m的值；
（2）求與反比例函數(shù)y=$\frac{m-8}{x}$（m≠8且m為常數(shù)）的圖象僅有一個(gè)公共點(diǎn)A（-1，6）的直線的解析式；
（3）如圖所示，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=$\frac{m-8}{x}$的圖象相交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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