【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(a,3),且與x軸相交于點(diǎn)B.
(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若P為y軸上的點(diǎn),且△AOP的面積是△AOB的面積的,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)寫出直線向下平移2個(gè)單位的直線解析式,并求出這條直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)。
【答案】(1)y=-;(2)P(0,4)或(0,-4);(3)(,)、(-,-)
【解析】
試題分析:(1)首先根據(jù)一次函數(shù)求出點(diǎn)A的坐標(biāo),然后得出反比例函數(shù)的坐標(biāo);(2)首先得出OB的長(zhǎng)度,然后設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,y),然后根據(jù)三角形的面積關(guān)系求出y的值,得出點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)首先得出平移后的直線解析式,然后求出交點(diǎn)坐標(biāo).
試題解析:(1)∵點(diǎn)A(a,3)在直線y=-x+2 上,∴ 3=-a +2.∴ a =-1.∴A(-1,3).
∵點(diǎn)A(-1,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴3=.∴ k = -3. ∴y=-.
(2)在直線y=-x+2中,令y=0,得:x=2,∴OB=2,設(shè)P(0,y),∵,
∴,∴,∴y=±4,∴P(0,4 )或P(0,-4 ).
(3)平移后的直線解析式為y=-x,則-x=-,解得:x=±
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(,)、(-,-).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了預(yù)測(cè)八年級(jí)男生“排球30秒”對(duì)墻墊球的情況,從本校八年級(jí)隨機(jī)抽取了n名男生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試,并繪制出如圖的頻數(shù)分布直方圖,其中從左到右依次分為七個(gè)組(每組含最小值,不含最大值).根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)填空:n=50;這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第三組.
(2)若測(cè)試八年級(jí)男生“排球30秒”對(duì)墻墊球個(gè)數(shù)不低于10個(gè)為合格,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該校八年級(jí)500名男同學(xué)成績(jī)合格的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校初一所有學(xué)生將在大禮堂內(nèi)參加2017年“元旦聯(lián)歡晚會(huì)”,若每排坐30人,則有8人無(wú)座位;若每排坐31人,則空26個(gè)座位,則初一年級(jí)共有多少名學(xué)生?設(shè)大禮堂內(nèi)共有x排座位,可列方程為______________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知代數(shù)式﹣3xm﹣1y3與5xym+n是同類項(xiàng),那么m、n的值分別是( )
A. m=2,n=﹣1 B. m=﹣2,n=﹣1 C. m=2,n=1 D. m=﹣2,n=1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)x是有理數(shù),那么下列各式中一定表示正數(shù)的是( )
A. 2016x B. x+2016 C. |2016x| D. |x|+2016
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證D是BC的中點(diǎn);
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD是什么四邊形,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,四邊形ABCD為平行四邊形,E在CD邊上,將△BCE沿BE翻折,點(diǎn)C剛好落在AB邊上的點(diǎn)C′處
(1)在圖①中,請(qǐng)直接寫出四對(duì)相等的線段;
(2)將圖①中的△ABC′剪下并拼接在圖②中△DCF的位置上(其中△ABC′的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C′分別與△DCF的三個(gè)頂點(diǎn)D、C、F重合,并且圖②的點(diǎn)C′、D、F在同一直線上)試證明圖②中的四邊形BCFC′是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為迎接建黨九十周年,某區(qū)在改善環(huán)境綠化方面,將投入資金由計(jì)劃的l 500 000元提高到2 000 000元。其中2 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.2×107 B. 2×107 C. 2×106 D. 20×105
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