【題目】已知x+y=3,x2+y2-3xy=4,求下列各式的值:
(1)xy;(2)x3y+xy3.
【答案】(1)1;(2)7
【解析】
(1)利用完全平方公式求出(x+y)2=9,進(jìn)而得出x2+y2=9-2xy,代入x2+y2-3xy=4,求出即可;
(2)根據(jù)x2+y2-3xy=4,得出xy=1,進(jìn)而將x3y+xy3分解為xy(x2+y2),求出即可.
(1)因?yàn)?/span>x+y=3,
所以(x+y)2=9,即x2+2xy+y2=9,
又x2+y2-3xy=4,
兩等式左右兩邊分別相減得5xy=5,
所以xy=1;
(2)x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]=1×(32-2)=7.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:a是不為1的有理數(shù),我們把 稱(chēng)為a的差倒數(shù).
如:2的差倒數(shù)是 =﹣1,﹣1的差倒數(shù)是 = .
已知a1=﹣ ,
(1)a2是a1的差倒數(shù),則a2=;
(2)a3是a2的差倒數(shù),則a3=;
(3)a4是a3的差倒數(shù),則a4= ,
…
依此類(lèi)推,則a2013= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問(wèn)題:
我們知道:|x|= .現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式,如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時(shí),可令x+1=0和x﹣2=0,分別求得x=﹣1,x=2(稱(chēng)﹣1,2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=﹣1和,x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:
①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.
從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:
①當(dāng)x<﹣1時(shí),原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;
②當(dāng)﹣1≤x<2時(shí),原式=x+1﹣(x﹣2)=3;
③當(dāng)x≥2時(shí),原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.綜上討論,原式= .
通過(guò)以上閱讀,請(qǐng)你解決以下問(wèn)題:
(1)化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|.
(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿線(xiàn)段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).
(1)如圖1,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),那么t為何值時(shí),△PBC是直角三角形;
(2)若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿射線(xiàn)BC方向運(yùn)動(dòng).連接PQ交AC于D.如果動(dòng)點(diǎn)P,Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).
①如圖2,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),那么t為何值時(shí),△DCQ是等腰三角形?
②如圖3,連接PC,請(qǐng)你猜想:在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系?并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在長(zhǎng)為3a+2,寬為3a-2的長(zhǎng)方形木板上,挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為2a+1的小正方形,求剩余部分的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H依次是各邊中點(diǎn),O是四邊形內(nèi)一點(diǎn),若S四邊形AEOH=3,S四邊形BFOE=4,S四邊形CGOF=5,則S四邊形DHOG= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABC邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線(xiàn)MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F.
(Ⅰ)求證:OE=OF;
(Ⅱ)若CE=8,CF=6,求OC的長(zhǎng);
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),連接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線(xiàn);
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為,求BC的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com