【題目】定義:a是不為1的有理數(shù),我們把 稱為a的差倒數(shù).
如:2的差倒數(shù)是 =﹣1,﹣1的差倒數(shù)是 =
已知a1=﹣ ,
(1)a2是a1的差倒數(shù),則a2=
(2)a3是a2的差倒數(shù),則a3=;
(3)a4是a3的差倒數(shù),則a4= ,

依此類推,則a2013=

【答案】
(1)
(2)4
(3)﹣ ;4
【解析】解:(1)根據(jù)題意,知a2= = =
所以答案是: ;(2)a3= = =4,
所以答案是:4;(3)a4= = =﹣ ,
因此數(shù)列以﹣ , ,4三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)出現(xiàn).
∴2013÷3=671,
∴a2013=a3=4,
所以答案是:﹣ ,4.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解倒數(shù)(互為倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒有倒數(shù);若 a≠0,那么的倒數(shù)是;若ab=1? a、b互為倒數(shù);若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù)).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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