【題目】閱讀并解答問題:
數(shù)學大師的名題與方程
歐拉是18世紀瑞士著名的數(shù)學大師.他的一生都致力于數(shù)學各個領(lǐng)域的研究,并取得非凡的成就.在他所著的《代數(shù)學入門》一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學問題.他構(gòu)思這些問題的初衷,正是為了強化方程解題的適用和便利.
請用適當?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲栴}:
父親死后,四個兒子按下述方式分了他的財產(chǎn):老大拿了財產(chǎn)的一半少3000英鎊:老二拿了財產(chǎn)的少1000英鎊;老三拿了恰好是財產(chǎn)的;老四拿了財產(chǎn)的加上600英鎊.問整個財產(chǎn)有多少?每個兒子各分了多少?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,B、A、F三點在同一直線上,(1)AD∥BC,(2)∠B=∠C,(3)AD平分∠EAC.
請你用其中兩個作為條件,另一個作為結(jié)論,構(gòu)造一個真命題,并證明.
己知:______________________________________________________.
求證:______________________________________________________.
證明:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程(x-3)(x-5)=m(m>0)有兩個實數(shù)根,( < ),則下列選項正確的是( )
A. 3<<<5 B. 3<<5< C. <2< <5 D. <3且 >5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“保護環(huán)境,人人有責”,為了更好的利用水資源,某污水處理廠決定購買、兩型號污水處理設(shè)備共10臺,其信息如下表.(1)設(shè)購買型設(shè)備臺,所需資金共為萬元,每月處理污水總量為噸,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式,與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)經(jīng)預算,該污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過88萬元, 每月處理污水總量不低于2080噸,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案最省錢,需多少資金?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市設(shè)計的長方形休閑廣場如圖所示,兩端是兩個半圓形的花壇,中間是一個直徑為長方形寬度一半的圓形噴水池.
(1)用圖中所標字母表示廣場空地(圖中陰影部分)的面積.
(2)若休閑廣場的長為90米,寬為40米,求廣場空地的面積(計算結(jié)果保留π).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】填空并解答相關(guān)問題:
(1)觀察下列數(shù)1,3,9,27,81…,發(fā)現(xiàn)從第二項開始,每一項除以前一項的結(jié)果是一個常數(shù),這個常數(shù)是________;根據(jù)此規(guī)律,如果an (n為正整數(shù))表示這列數(shù)的第n項,那么an =__________;
你能求出它們的和嗎?
計算方法:如果要求1+3+32+33+…+320的值,
可令S=1+3+32+33+…+320①
將①式兩邊同乘以3,得3S=3+32+33+…+320+321②
由②式左右兩邊分別減去①式左右兩邊,
得3S-S=(3+32+33+…+320+321)-(1+3+32+33+…+320),
即2S=321-1,兩邊同時除以2得.
(2)你能用類比的思想求1+6+62+63+…+6100的值嗎?寫出求解過程.
(3)你能用類比的思想求1+m+m2+m3+…+mn(其中mn≠0,m≠1)的值嗎?寫出求解過程.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD為一條對角線,∠ABD=90°,AD∥BC, AD=2BC,E為AD的中點,連接BE.
(1)求證:四邊形BCDE為菱形;
(2)連接AC,若AC平分∠BAD,BC=1,則AC的長為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)畫出△ABC關(guān)于直線L的對稱圖形.
(2)如圖,四邊形ABCD是矩形,用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點Q(不寫作法,保留作圖痕跡).連結(jié)QD,在新圖形中,你發(fā)現(xiàn)是_______三角形.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com