【題目】列一元一次方程解應用問題:
一個蓄水池裝有甲、乙兩個進水管和丙一個出水管,單獨開放甲管3小時可注滿一池水,單獨開放乙管6小時可注滿一池水,單獨開放丙管4小時可放盡一池水.
(1)若同時開放甲、乙、丙三個水管,幾小時可注滿水池?
(2)若甲管先開放1小時,而后同時開放乙、丙兩個水管,則共需幾小時可注滿水池?
(3)若甲管先開放1小時后關(guān)閉,而后同時開放乙、丙兩個水管,能注滿水池嗎?并說明理由.
【答案】(1)三個水管同時開放4小時可注滿水池;(2)甲管先開放1小時,而后同時開放乙、丙兩個水管,則共需小時可注滿水池;(3)先開放甲管1小時后,再開放乙、丙兩管不能注滿水池.
【解析】
(1)設三個水管同時開放x小時可注滿水池,根據(jù)“甲、乙注水量-丙出水量=1”列出方程并解答;
(2)設共需y小時可注滿水池,根據(jù)“甲、乙注水量-丙出水量=1”列出方程并解答;
(3)設開放甲管1小時后后關(guān)閉,再開放乙、丙兩管,需z小時可注滿水池,根據(jù)“甲、乙注水量-丙出水量=1”列出方程并解答.
(1)設三個水管同時開放x小時可注滿水池,
根據(jù)題意得(+)x﹣=1,
解得x=4,
所以三個水管同時開放4小時可注滿水池;
(2)設共需y小時可注滿水池,
依題意得+﹣=1,
解得y=,
所以若甲管先開放1小時,而后同時開放乙、丙兩個水管,則共需小時可注滿水池;
(3)設開放甲管1小時后后關(guān)閉,再開放乙、丙兩管,需z小時可注滿水池,
根據(jù)題意得+﹣=1
解得z=﹣8,
因為﹣8<0不符合實際意義,
所以開放甲管1小時后關(guān)閉,再開放乙、丙兩管不能注滿水池.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定,CD與地面成45°夾角(∠CDB=45°),在C點上方2米處加固另一條鋼線ED,ED與地面成53°夾角(∠EDB=53°),那么鋼線ED的長度約為多少米?(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC的一邊OA在x軸上,B點的坐標為(4,3).雙曲線y= (x>0)過BC的中點P,交AB于點Q.
(1)求雙曲線的函數(shù)表達式及點Q的坐標;
(2)判斷線段AC與線段PQ之間的關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AC與BD相交于點O,E為OD的中點,連接AE并延長交DC于點F,則S△DEF:S△AOB的值為( )
A.1:3
B.1:5
C.1:6
D.1:11
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法:①平角就是一條直線;②直線比射線線長;③平面內(nèi)三條互不重合的直線的公共點個數(shù)有0個、1個、2個或3個;④連接兩點的線段叫兩點之間的距離;⑤兩條射線組成的圖形叫做角;⑥一條射線把一個角分成兩個角,這條射線是這個角的角平分線,其中正確的有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,則下列結(jié)論:①AB∥CD,②AD∥BC,③∠B=∠D,④∠D=∠ACB,正確的有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖的三邊長分別為30,48,50,以它的三邊中點為頂點組成第一個新三角形,再以第一個新三角形三邊中點為頂點組成第二個新三角形,如此繼續(xù),則第6個新三角形的周長為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點點P第1次向上跳動1個單位至點,緊接著第2次向左跳動2個單位至點,第3次向上跳動1個單位至點,第4次向右跳動3個單位至點,第5次又向上跳動1個單位至點,第6次向左跳動4個單位至點,照此規(guī)律,點P第100次跳動至點的坐標是
A. B. C. D.
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