【題目】如圖已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則下列結(jié)論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

①根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，判定兩直線平行；②根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判定；③根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同角的補(bǔ)角相等判定；④∠D與∠ACB不能構(gòu)成三線八角，無法判斷．

∵∠1=∠2，

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

所以①正確；

∵AB∥CD（已證）

∴∠BAD+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵∠BAD=∠BCD，

∴∠BCD+∠ADC=180°，

∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

故②也正確；

∵AB∥CD，AD∥BC（已證）

∴∠B+∠BCD=180°，

∠D+∠BCD=180°，

∴∠B=∠D（同角的補(bǔ)角相等）

所以③也正確；

正確的有3個(gè).

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OD⊥AB于點(diǎn)O，分別交AC、CF于點(diǎn)E、D，且DE=DC．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，BC= ，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交y軸于點(diǎn)A（0，1），交x軸于點(diǎn)B（3，0）．直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)D的上方，設(shè)P（1，n）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)S△ABP=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用問題：

一個(gè)蓄水池裝有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和丙一個(gè)出水管，單獨(dú)開放甲管3小時(shí)可注滿一池水，單獨(dú)開放乙管6小時(shí)可注滿一池水，單獨(dú)開放丙管4小時(shí)可放盡一池水．

（1）若同時(shí)開放甲、乙、丙三個(gè)水管，幾小時(shí)可注滿水池？

（2）若甲管先開放1小時(shí)，而后同時(shí)開放乙、丙兩個(gè)水管，則共需幾小時(shí)可注滿水池？

（3）若甲管先開放1小時(shí)后關(guān)閉，而后同時(shí)開放乙、丙兩個(gè)水管，能注滿水池嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，有一張長40cm，寬30cm的長方形硬紙片，截去四個(gè)小正方形之后，折成如圖2所示的無蓋紙盒，設(shè)無蓋紙盒高為xcm．

用關(guān)于x的代數(shù)式分別表示無蓋紙盒的長和寬．

若紙盒的底面積為，求紙盒的高．

現(xiàn)根據(jù)中的紙盒，制作了一個(gè)與下底面相同大小的矩形盒蓋，并在盒蓋上設(shè)計(jì)了六個(gè)總面積為的矩形圖案如圖3所示，每個(gè)圖案的高為ycm，A圖案的寬為xcm，之后圖案的寬度依次遞增1cm，各圖案的間距、A圖案與左邊沿的間距、F圖案與右邊沿的間距均相等，且不小于，求x的取值范圍和y的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到菱形AB′C′D′，其中點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑為 ，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，-5)，且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)(2，a)，求：

(1)a的值.

(2)k，b的值.

(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發(fā)現(xiàn) 如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：
② 線段DE與AC的位置關(guān)系是；
②設(shè)△BDC的面積為S1 ， △AEC的面積為S2 ， 則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）猜想論證 當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想．
（3）拓展探究 已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4）．若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF=S△BDE ， 請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的BF的長．

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