【題目】如圖，已知點(diǎn)是定長線段上一定點(diǎn)．點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，、兩點(diǎn)分別從、出發(fā)，分別以/、/的速度沿直線同時向左運(yùn)動．

（1）若，當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動了，求的值；

（2）若點(diǎn)、運(yùn)動時，總有，則_____；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，求的值．

【答案】（1）2cm；（2）；（3）或1．

【解析】

（1）由題意先計(jì)算出CM及BD的長，根據(jù)AC+MD=AB-CM-BD進(jìn)行計(jì)算進(jìn)而可得出答案；

（2）由題意設(shè)運(yùn)動時間為t秒，并根據(jù)題意表示出MD和AC即可求得AM，進(jìn)而求出答案；

（3）根據(jù)題意分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時，②當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解．

解：（1）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s時，CM=2cm，BD=6cm

∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm

∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm．

（2）設(shè)運(yùn)動時間為t秒，

∵，

∴MD=AB-CM-BD-AC=10-t-3t-AC，則有10-4t-AC=3AC，可得AC=，

∴AM=AC+CM=，

∴AM=AB.

（3）①當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時，如圖：

∵AN-BN=MN，

又∵AN-AM=MN

∴BN=AM=AB，

∴MN=AB-AM-BN=AB，即=．

②當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上時，如圖

∵AN-BN=MN，

又∵AN-BN=AB，

∴MN=AB，即=1．

綜上所述=或1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

(l)概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．

(2)性質(zhì)探宄：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系．

猜想結(jié)論:（要求用文字語言敘述）

寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）

(3)問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5,求GE長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點(diǎn)E、交AB的延長線于點(diǎn)F，連接AC.

（1）如圖1，若∠ADC=90°，G是EF的中點(diǎn)，連接AG、CG.

①求證：BE=BF；

②請判斷△AGC的形狀，并說明理由.

（2）如圖2，若∠ADC=60°，將線段FB繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)60°至FG，連接AG、CG，判斷△AGC的形狀.（直接寫出結(jié)論不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店在2015年至2017年期間銷售一種禮盒。2015年，該商店用3 500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2017年，這種禮盒的進(jìn)價比2015年下降了11元/盒，該商店用2 400元購進(jìn)了與2015年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．

(1)2015年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？

(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：

（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：_________；

（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)_________個；

（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，試求∠P的度數(shù)；

（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試問∠P與∠D，∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線與直線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)，將雙曲線在第三象限的一支沿射線的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)，平移后的兩條曲線相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，此時我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，為雙曲線的“眸徑”.當(dāng)雙曲線的眸徑為6時，的值為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，的分別交，于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）設(shè)，，試用含的代數(shù)式表示線段的長；

（3）若，，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形的邊長是1米；

（1）若設(shè)圖中最大正方形的邊長是米，請用含的代數(shù)式分別表示出正方形的邊長

（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長方形相對的兩邊是相等的(即， )請根據(jù)以上結(jié)論，求出的值

（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成，如果兩隊(duì)從同一位置開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要多少天完成?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上有、、三個點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是，，10，我們約定點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離記為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離記為．

（1）線段的長度為　　，線段的長度為　　；

（2）若點(diǎn)向左運(yùn)動6個單位長度，則運(yùn)動后的點(diǎn)表示的數(shù)為　　；若點(diǎn)向右運(yùn)動6個單位長度，則運(yùn)動后的點(diǎn)表示的數(shù)為　　；

（3）若點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．

①試用含的式子分別表示點(diǎn)、、運(yùn)動秒后的位置所對應(yīng)的數(shù)；

　　　　　　

②試探索：的值是否為定值？若是，請求出其定值；若不是，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案