Question

5．解方程
（1）x²+6x=16
（2）$\frac{1}{2x}=\frac{2}{x+3}$．

Answer 1

分析 （1）方程兩邊同加上一次項系數(shù)一般的平方，再利用直接開平方法求解即可；
（2）先把分式方程化為整式方程，再求解即可，注意檢驗．

解答 解：（1）配方得，x²+6x+9=16+9，
即（x+3）²=25，
x+3=±5，
解得x₁=2，x₂=-8；
（2）去分母得，x+3=4x，
解得x=1，
檢驗：把x=1代入2x（x+3）=2×4=8≠0，
∴x=1是原方程的解．

點評 本題考查了用配方法解一元二次方程，以及解分式方程，一定要驗根．
配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．